22.1.3 二次函数 y=a( x-h) 2+k 的图象和性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册.docx

22.1.3 二次函数 y=a( x-h) 2+k 的图象和性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册.docx

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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日(星期——)第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

(包括教材及章节名称)

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册

教学内容分析

本节课的主要教学内容来自于2023—2024学年人教版数学九年级上册第22章第三节“二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质”。课程内容包括:

1.理解二次函数y=a(x-h)2+k的图像特征,包括顶点、开口方向等。

2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质,包括对称轴、最值等。

3.学会通过配方法将一般形式的二次函数转换为顶点形式,以便于分析和理解其图像和性质。

教学内容与学生已有知识的联系:

学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c的图像和性质,通过对这部分内容的复习,可以让学生将已有知识与新的内容进行联系和对比,更好地理解和掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要围绕数学的逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学直观四个方面进行设计。

1.逻辑推理:通过分析二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质,培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力,让学生学会用逻辑推理的方式去理解和掌握二次函数的图像和性质。

2.数学建模:通过将二次函数的一般形式转换为顶点形式,让学生学会如何构建和运用数学模型来解决实际问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数学抽象:通过分析二次函数的图像和性质,培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力,让学生学会用数学抽象的方式去理解和掌握二次函数的图像和性质。

4.数学直观:通过观察和分析二次函数的图像,让学生感受和理解二次函数的图像和性质,提高学生对数学直观的理解和运用能力。

教学难点与重点

1.教学重点:

-理解二次函数y=a(x-h)2+k的图像特征,包括顶点、开口方向等。

-掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质,包括对称轴、最值等。

-学会通过配方法将一般形式的二次函数转换为顶点形式,以便于分析和理解其图像和性质。

2.教学难点:

-理解二次函数图像的开口方向与系数a的关系。学生可能难以直观理解当a0时函数图像开口向上,当a0时函数图像开口向下。

-掌握二次函数的对称轴公式x=h,并理解其几何意义。学生可能难以理解对称轴是如何确定的以及它与顶点的关系。

-将一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c转换为顶点形式y=a(x-h)2+k的方法。学生可能不熟悉配方法,难以掌握如何正确地进行配方。

-理解二次函数的最值问题,即如何求出函数的最大值或最小值。学生可能对如何运用顶点坐标和开口方向来确定最值感到困惑。

教师在教学过程中应针对这些重点和难点进行详细的讲解和强调,通过举例、图形演示、步骤分解等教学方法,帮助学生深入理解和掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质。同时,设计适量的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高解题能力。

教学方法与手段

1.教学方法:

-讲授法:通过教师的讲解,系统地传授二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质的相关知识,帮助学生建立完整的知识结构。

-讨论法:组织学生进行小组讨论,分享对二次函数图像和性质的理解,促进学生之间的交流和思维碰撞。

-实践法:让学生通过实际操作,如绘制函数图像、计算最值等,增强对二次函数图像和性质的直观理解。

2.教学手段:

-多媒体设备:利用PPT、动画等展示二次函数图像的变化,帮助学生直观地理解开口方向、对称轴等概念。

-教学软件:运用数学软件或在线平台,进行函数图像的动态展示和交互操作,让学生更好地探索和理解二次函数的性质。

-练习题库:利用电子题库,提供丰富的练习题,及时反馈学生的学习情况,帮助学生巩固所学知识。

教学过程

1.导入新课

同学们,大家好!今天我们来学习一个新的数学概念——二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质。通过本节课的学习,我们将深入了解二次函数的图像特征和性质,并学会如何运用它们解决实际问题。

2.知识回顾

我们先来回顾一下之前学过的知识。同学们,你们能告诉我二次函数的一般形式是什么吗?没错,是y=ax^2+bx+c。那么,你们知道二次函数的图像是什么样的吗?对,它们是抛物线,而且还有许多有趣的性质。今天,我们将学习一种特殊的二次函数y=a(x-h)2+k,它的图像和性质有哪

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