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高三数学知识点总结归纳--第1页
高三数学知识点总结归纳
高三数学知识点总结1
向量
1.向量运算的几何形式和坐标形式,请注意:向量运算中向量起点、终点及其
坐标的特征.
2.几个概念:零向量、单位向量(与共线的单位向量是,平行(共线)向量(无传
递性,是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量
在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.两非零向量平行(共线)的充要条件
4.平面向量的基本定理:如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么
对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数,使a=e1+e2.
5.三点共线;
6.向量的数量积:
高三数学知识点总结2
不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集,最后务必有集合的形式表示;不等式解集的
端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.
(2)解分式不等式的一般解题思路是什么?(移项通分,分子分母分解因式,x
的系数变为正值,标根及奇穿过偶弹回);
(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转
化或换元转化);
(4)解含参不等式常分类等价转化,必要时需分类讨论.注意:按参数讨论,最
后按参数取值分别说明其解集,但若按未知数讨论,最后应求并集.
2.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时,务必注意a,b(或a,b非
负),且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三
等四同时).
3.常用不等式有:(根据目标不等式左右的运算结构选用)
a、b、cR,(当且仅当时,取等号)
高三数学知识点总结归纳--第1页
高三数学知识点总结归纳--第2页
4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有:差比较法、商比较法、函数性
质法、综合法、分析法
5.含绝对值不等式的性质:
6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题
(1)恒成立问题
若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上
若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上
(2)能成立问题
(3)恰成立问题
若不等式在区间上恰成立,则等价于不等式的解集为.
若不等式在区间上恰成立,则等价于不等式的解集为,
高三数学知识点总结3
直线和圆
1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线
方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方
程时,一般可设直线的斜率为k,但你是否注意到直线垂直于x轴时,即斜率k
不存在的情况?
2.知直线纵截距,常设其方程为或;知直线横截距,常设其方程为(直线斜率k
存在时,为k的倒数)或知直线过点,常设其方程为.
(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率
为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直
线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.
(3)在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在
立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念:夹角特指相交两直
线所成的较小角,范围是。而其到角是带有方向的角,范围是
4.线性规划中几个概念:约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.
5.圆的方程:最简方程;标准方程;
高三
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