广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

2022－2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区

朝晖学校12月月考

八年级数学

本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA＝4，结合图形计算，得到答案．

【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，

∴EB＝EA＝4，

∴BC＝EB＋EC＝4＋2＝6，

故选：C．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

2.，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A.三条中线的交点处

B.三条边的垂直平分线的交点处

C.三条高线的交点处

D.三条角平分线的交点处

【答案】B

【解析】

【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段的垂直平分线上，同理到小区、小区的距离相等的点在线段的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一点，所以答案可得．

【详解】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，

则超市应建在三条边的垂直平分线的交点处．

故选：B．

【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，正确理解题意是解题的关键．

3.如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC＝，∠DAE＝，即可得出∠CAE＝，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB＝＝90°?．

【详解】解：如图，连接，，过A作AE⊥CD于E，

∵点B关于AC的对称点恰好落在CD上，

∴AC垂直平分，

∴AB＝，

∴∠BAC＝∠，

∵AB＝AD，

∴AD＝，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE＝∠，

∴∠CAE＝∠BAD＝α，

又∵＝＝90°，

∴四边形中，＝180°?α，

∴＝?＝180°?α?90°＝90°?α，

∴∠ACB＝＝90°?α，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造四边形，解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

4.如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确的是（）

①平分

②平分

③

④．

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称的性质推出，推出，，根据等腰三角形性质求出，，根据以上结论判断即可．

【详解】解：∵与关于对角线对称，

∴，

∴，∴①正确；②正确；

，

∴，∴④正确；

即，∴③正确．

故选A．

【点睛】本题主要考查对轴对称的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出是解此题的关键．

5.如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O，若，则为()度．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由∠A=∠B，∠AOD=∠BOE，可得∠BEO=∠2，由∠1=∠2，则∠AEC=∠BED，则△AEC≌△BED，然后根据对应边，对应角相等，即可得到答案.

【详解】解：∵∠A=∠B，∠AOD=∠BOE，

∴∠BEO=∠2，

∵∠2=∠1，

∴∠BEO=∠1，

∴∠BEO+∠OED=∠OED+∠1，

即∠AEC=∠BED，又∵AE=BE，∠A=∠B，

∴△AEC≌△BED（AAS），