2010-2023历年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷.docxVIP

2010-2023历年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分8分）设

（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求极值点与极值.

2.若过抛物线内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线方程是??

???????????????.

3.（本小题满分10分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得

（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的????方程；

（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点

4.?已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（??）

A．

B．

C．3

D．

5.曲线在点处的切线平行于直线,则的坐标可能是(???)

A．(0,1)

B．(1,0)

C．(-1,0)

D．(1,4)

6.（本小题满分8分）2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.

(1)写出小陈应支付的利息;

(2)一年期优惠利率为多少时,利息差最大?

7.函数?(,则

A．

B．

C．

D．大小关系不能确定

8.下列命题中正确的是（??）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;

②“等腰三角形都相似”的逆命题;

③“若m0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;

④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（???）

A?????????B??????????C?????????D?

10.已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是(???)

A．和

B．10和2

C．5和1

D．6和4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)在?上为单调递增区间,在上为单调递减区间.

(2)?

2.参考答案：

3.参考答案：

（1）

（2）

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：

（1）=

（2）时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大

7.参考答案：C

8.参考答案：B

9.参考答案：C

10.参考答案：C