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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】
专题2.3平行线的性质专项提升训练(重难点培优)
班级___________________姓名_________________得分_______________
注意事项
本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.(2022秋•碑林区校级月考)如图,a∥b.∠1=58°,则∠2的度数为()
A.58°B.112°C.120°D.132°
【分析】根据平行线性质得出∠1=∠3,根据对顶角相等即可得出答案.
【解答】解:如图,
∵a∥b,∠1=58°,
∴∠3=∠1=58°,
∴∠2=∠3=58°,
故选:A.
2.(2021秋•蓝田县期末)如图,已知直线a∥b,若∠1=∠A,则∠A的度数为()
A.70°B.60°C.50°D.40°
【分析】由平行线的性质可得∠ADE=∠ABC=80°,再利用三角形的外角性质即可求解.
【解答】解:如图,
∵a∥b,
∴∠ADE=∠ABC=80°,
∵∠ADE=∠1+∠A,∠1=∠A,
∴2∠A=∠ADE,
即2∠A=80°,
解得∠A=40°.
故选:D.
3.(2021秋•盐湖区校级期末)如图,木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=
100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转()
A.10°B.20°C.30°D.40°
【分析】由平行线的判定“同位角相等,两直线平行”可知,∠EGB=∠EHD时,AB∥CD,即∠EGB
需要变小20°,即将木棒AB绕点G逆时针旋转20°即可.
【解答】解:当∠EGB=∠EHD时,AB∥CD,
∵∠EGB=100°,∠EHD=80°,
∴∠EGB需要变小20°,即将木棒AB绕点G逆时针旋转20°.
故选:B.
4.(2022秋•桥西区期中)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.()
如图,AB∥EF,CB∥DE.求证:∠ADE+∠BFE=180°.
证明:
∵AB∥EF,∴∠ADE=※(两直线平行,⊙相等).
∵CB∥DE,∴∠DEF+▲=180°(两直线平行,@互补).
∴∠ADE+∠BFE=180°.
A.※代表∠ABCB.⊙代表同旁内角
C.▲代表∠BFED.@代表同位角
【分析】先根据平行线的性质,得出∠ADE=∠DEF,∠DEF+∠BFE=180°,再求得∠ADE+∠BFE=
180°即可.
【解答】证明:∵AB∥EF,
∴∠ADE=∠DEF(两直线平行,内错角相等).
∵CB∥DE,
∴∠DEF+∠BFE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠ADE+∠BFE=180°.
故选:C.
5.(2022•陇县三模)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点G,H.GM平分∠BGH,且∠
GHM=48°,那么∠GMD的度数为()
A.96°B.104°C.114°D.124°
【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BGH,再根据角平分线的定义可得∠BGM=∠BGH,
然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.
【解答】解:∵AB∥CD,∠GHM=
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