专题2.3小题压轴题（圆）-2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）【原卷版】.pdf

2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）

专题2.3小题压轴题（圆）

【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心

一．选择题（共1小题）

1．（2014•北京）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．2B．4C．4D．8

二．填空题（共5小题）

2．（2021•北京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝．

3．（2018•北京）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB

＝．

4．（2017•北京）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，＝．若∠CAB＝40°，则∠CAD

＝．

5．（2010•北京）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则

AE＝．

6．（2017•北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是．

【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优

一．填空题（共30小题）

1．（2022•海淀区校级模拟）自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，其U型场地的竖

截面可简化为如图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为m．

2．（2022•海淀区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于

点D、E，若CE＝3，∠DAC＝∠DCA，则OC＝．

3．（2022•朝阳区二模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，

∠P＝°．

4．（2022•丰台区二模）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB＝60°，则

∠ACB＝°．

5．（2022•海淀区二模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径．若∠BAC＝20°，则∠D的度

数为．

6．（2022•石景山区一模）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点

C，D，若∠CPA＝40°，则∠CAD的度数为．

7．（2022•东城区一模）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB

的度数为．

8．（2022•西城区校级模拟）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆

锥的底面圆周长是cm．

9．（2022•东城区校级模拟）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC

＝°．

10．（2022•门头沟区一模）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如

果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝米．

11．（2022•门头沟区一模）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去

处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是

18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行

的一圈中最佳观景的时长为