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2010-2023历年河南省驻马店高中高三一模（数学文）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．

（1）将y表示为x的函数；

（2）求车队通过隧道所用时间取最高.考.资.源.网小值时车队的速度．

2..等差数列的前n项和为，且?=6，=4，则公差d等于（???）

A．1????B?????C.-2?????D3

3.如右图所示，点P是函数(x∈R，)的图像的最高.考.资.源.网高点，M、N是图像与轴的交点，

?

?若，则

A．8

B．

C．

D．

4.如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．

5.．已知是两个向量集合，则(???）

A．｛〔1，1〕｝

B．｛〔-1，1〕｝

C．｛〔1，0〕｝

D．｛〔0，1〕｝

6.）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx),f(x)=·.

⑴求f(x)的最高.考.资.源.网小正周期和单调增区间；

⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

7.设是R上的连续偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为（??）

A．－3

B．3

C．－8

D．8

8.

设函数，且（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求实数与的关系；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

9.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（???）

A．[1，4]

B．[2，4]

C．[3，4]

D．[2，3]

10.．设定义在上的函数满足，若，则????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：⑴y=⑵若，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最高.考.资.源.网少；若时，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最高.考.资.源.网少．

2.参考答案：A

3.参考答案：C

4.参考答案：⑴见解析⑵（3）

5.参考答案：A

6.参考答案：⑴最高.考.资.源.网小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z⑵A=或

7.参考答案：C

8.参考答案：⑴⑵（3）

9.参考答案：C

10.参考答案：