专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•梁山县期末）用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依

次为（）

A．3，﹣4，8B．3，4，8C．3，4，﹣8D．3，﹣4，﹣8

【分析】整理为一般式即可得出答案．

【解答】解：∵3x2﹣4x＝8，

∴3x2﹣4x﹣8＝0，

则a＝3，b＝﹣4，c＝﹣8．

故选：D．

2．（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（）

A．a＝1，b＝﹣2，c＝3B．a＝1，b＝2，c＝﹣3

C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3

【分析】根据一元二次方程的公式法即可求出答案．

【解答】解：x2﹣2x＝3，

x2﹣2x﹣3＝0，

∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，

故选：D．

3．（2022秋•东光县校级月考）若x2﹣1比x大1，则关于x的值，下列说法正确的是（）

A．不存在这样x的值

B．只存在一个x的值

C．存在两个不相等的x的值

D．无法确定

【分析】根据解一元二次方程﹣公式法，进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：

x2﹣1﹣x＝1，

整理得：

x2﹣x﹣2＝0，

2

∵Δ＝（﹣1）﹣4×1×（﹣2）

＝1+8

＝9＞0，

∴原方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

−5±254

4．（2022秋•东光县校级月考）下列方程中，以x=为根的是（）

2

2222

A．x﹣5x﹣c＝0B．x+5x﹣c＝0C．x﹣5x+4c＝0D．x+5x+c＝0

【分析】根据求根公式逐一判断即可．

5±254

【解答】解：A．此方程的根为x=，不符合题意；

2

−5±254

B．此方程的根为x=，符合题意；

2

5±25−8

C．此方程的根为x=，不符合题意；

2

−5±25−4

D．此方程的根为x=，不符合题意；

2

故选：B．

5．（2021秋•长子县期末）小明在解方程x2