鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第3章 机械波 习题课 机械波的多解问题 (2).pptVIP

第3章习题课:机械波的多解问题

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重难探究·能力素养全提升

情境探究探究机械波的多解问题一列横波沿x轴传播,在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置,且A、B间只有一个波峰。(1)试画出A、B间可能的波形。(2)若经过时间t,质点B第一次到达波峰,波的速度可以有几个值??

要点提示(1)(2)由于波的传播方向未定,所以每种情况都有两种可能的情况。

知识归纳振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,波形重复出现,从而导致传播距离、时间和速度等有多种可能值。1.造成波的多解的主要因素(1)周期性①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。

(2)双向性①传播方向双向性:在一维情况下,波可以沿x轴正向(或负向)传播,波的传播方向不确定造成多解。②振动方向双向性:在一维情况下,质点可以沿y轴正向(或负向)振动,质点振动方向不确定造成多解。

2.波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。(5)只给出部分波形或几个特殊点,这样完整波形就有多种情况。

应用体验情境一:已知两个时刻的波形图【例题1】一列简谐横波的图像如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5s,回答以下问题:(1)写出这列波可能的波速表达式;(2)若波向左传播,且3TΔt4T,波速多大;(3)若波速v=68m/s,则波向哪个方向传播?

(2)若波向左传播,且3TΔt4T,设此时间内波传播距离为s,则有3λs4λ即n=3,代入②式v负=4(4n+3)m/s=4×(4×3+3)m/s=60m/s。(3)若波速v=68m/s,则给定时间Δt内波传播距离x=v·Δt=68×0.5m=34m答案见解析

规律方法从特殊到一般的思维方法1.确定波传播的距离s:(1)沿波的传播方向,将前一时刻的波形平移最小距离smin与后一时刻的波形重合,考虑到波传播在空间上的周期性,则两个时刻对应时间Δt内波传播的距离为Δs=smin+nλ(n=0,1,2,…)(2)a.先确定Δt与T的关系:任意质点从前一时刻沿振动方向振动最少时间tmin到后一时刻的振动状态,考虑到振动的周期性,则Δt=tmin+nT(n=0,1,2,…)b.再确定波传播的距离Δs=λ+nλ(n=0,1,2,…)。

针对训练1(2021全国乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为m/s,周期为s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为s。?0.50.41.2

情境二:已知介质中两个质点的振动情况【例题2】一列简谐横波沿直线由P向Q传播,相距21m的P、Q两处的质点振动图像如图中P、Q所示,则()A.该波的振幅是20cmB.该波的波长可能是12mC.该波的波速可能是10m/sD.该波由P传播到Q最短历时3.5sB

解析由题图可知,该波的振幅为A=10cm,在t=0时刻,质点Q经过平衡位置向上运动,质点P位于波谷,波由P向Q传播,画出P、Q间可能的最简波形如图所示,考虑到波在空间上的周期性,P、Q间距离与波长的关系为

规律方法解决此类问题的思路1.确定两质点间距离Δs与波长λ的关系:根据波传播方向和两质点在同一时刻的振动情况(由题意或两质点的振动图像确定同一时刻的振动情况),画出两质点之间可能的最简波形,如为λ波形;考虑到波在空间上的周期性,则Δs=(n+)λ(n=0,1,2,…)2.确定波长、周期和波速的关系,。3.挖掘题中隐含波多解的因素,如波在时间、空间上的周期性,一维波传播的双向性、质点振动的双向性等。

情境三:已知某时刻波的图像和某质点的振动图像【例题3】(多选)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则()A.t=0.2s时,质点Q沿y轴负方向运动B.0~0.3s内,质点Q运动的路程为0.3mC.t=0.5s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t=0.7s时,质点Q距平衡