3.1列代数式表示数量关系（第三课时）课件 (共17张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

3.1列代数式表示数量关系;1.使学生理解反比例关系及其相关的概念.

2.使学生能够识别反比例关系并应用反比例关系分析实际问题,培养学生的观察、分析和解决问题的能力,提升逻辑思维能力和数学应用能力.

3.培养学生对数学的兴趣和好奇心,激发学生探索数学规律的积极性,培养学生严谨的学习态度和科学精神.;重点:反比例关系的概念、特点以及应用.

难点:如何在实际问题中识别反比例关系和建立反比例关系模型.;1.列代数式的一般步骤是什么？

2.工作量、工作效率、工作时间之间有什么关系？

;一段工程施工需要运送土石方总量为105m3,设土石方日平均运送量为V(单位:m3/天),完成运送任务所需要的时间为t(单位:天),则V与t之间有什么关系?

;探究一反比例关系

想一想:本章引言问题(1)中的机器人能识别的范围与所用时间成什么关系?你是根据什么进行判定的呢?;北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:

(1)根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填表.

;北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:

(1)根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填表.

(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?;两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.

强调:1.反比例关系的关系式:如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用xy=k来表示。

2.判断反比例关系的关键是看两个量的乘积是不是一定的。;探究二:例题解析

例5如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.

(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?

(2)分别用x(单位:m2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积

与水的高度,用式子表示y与x的关系,y与x成什么比例关系?;互动新授;1.下列选项中,两种量成正比例关系的是(),成反比例关系的是()

A???科学探索》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量

B总钱数一定,已用的钱数与剩下的钱数

C.货物的总吨数一定,平均每天运送的吨数与运送天数

D.故事书页数一定,看完的页数和未看的页数

;2.如右表:

(1)如果A与B两个量成正比例关系,求x和y的值;

(2)如果A与B两个量成反比例关系,求x和y的值.

;本节课的主要内容是什么?你有哪些收获?

;已知两个量y和x,其对应数据如下表所示,你认为y和x成正比例关系还是成反比例关系?请写出它们的关系式,并将表格补充完整.;布置作业;谢谢！