广东省惠州市第七中学2022-2023学年九年级上学期中数学试题.docx

2022-2023学年广东省惠州七中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.的倒数是（）

A. B.4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查倒数的定义，掌握乘积等于1的两个数互为倒数，即可解题．

【详解】解：的倒数是，

故选：A．

2.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已次.科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．

【详解,

故选C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法．

3.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高常数是2整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，作出判断．

【详解】解：A：化简后不含二次项，不是一元二次方程；

B：当a=0时，不是一元二次方程；

C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；

D：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，作出判断．

4.随着我国经济快速发展轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称的概念：轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴;把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与自身重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点叫做对称中心，从而得到答案.

【详解】A项，是轴对称图形，不是中心对称图形，B项，是中心对称图形，但不是轴对称图形，C项，既是中心对称图形，又是轴对称图形，D项，是中心对称图形，不是轴对称图形，故答案选A.

【点睛】本题主要考查了图形的中心对称，解此题的要点在于要熟悉了解中心对称的概念.

5.某班在举行图书共享仪式上互赠图书，每位同学都把自己的图书给其他同学赠送一本，全班共互赠了1260本书．设全班共有x名同学，依题意，可列出方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，设全班共有x名同学，则每名同学都要给其他名同学赠送一本图书，再根据全班共互赠了1260本书列出方程即可．

【详解】解：设全班共有x名同学，

由题意得，，

故选：A．

6.判别方程的根的情况（）

A.有两个不相等的实数根 B.无实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．根据题意得出，即可得出结果．

【详解】解：，，，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

7.如图，是的直径，弦与相交于点P．不能推出的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查圆的相关知识，垂径定理、圆周角定理推论，全等三角形的判定和性质，解题关键是掌握圆的相关定理及推论，根据选项条件逐项证明，利用垂径定理即可证得选项A条件成立，利用“同弧或等弧所对圆周角相等”可证明选项B和C成立，即可得出答案．

【详解】解：是的直径，，

(垂径定理)，

故选项A不符合题意；

如图，连接，，

，是的直径，

，

，

在和中，

，

，

，

故选项B，C不符合题意；

，无法说明，故选项D符合题意；

故选：D．

8.下列说法错误的是（）

A.圆有无数条直径

B.连接圆上任意两点之间的线段叫做弦

C.过圆心的线段是直径

D.同圆中，直径是最长的弦，为半径的两倍

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了圆认识，属于基础概念的考查，根据：连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的弦，逐一判断即可．

【详解】解：A、圆有无数条直径，正确，不符合题意；

B、连接圆上任意两点之间的线段叫做弦，正确，不符合题意；

C、经过圆心的弦叫直径，故原说法错误，符合题意；

D、同圆中，直径是最长的弦，为半径的两倍，正确，不符合题意；

故选：C．

9.如图是二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是（）

A.x＜－2 B.x＜－2或x＞1 C.－2＜x＜1 D.x＞1

【答案】C

【解析】

【分析】根据图象，找出两函数