专题2.5 不等式与不等式组全章六类必考压轴题（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题2.5不等式与不等式组全章六类必考压轴题

【人教版】

必考点1不等式(组)的整数解问题

125

≤

1.（2022春·重庆巴南·七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式26至少有4个整数解，且使

−2

关于x，y的方程+2=0的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是()．

+=6

A．－3B．－4C．－10D．－14

【答案】D

+2=0

【分析】根据不等式组求出的范围，然后再根据关于，的方程组的解为正整数得到

+=6

−2=−6−12

或，从而确定所有满足条件的整数的值的和．

125

⩽

【详解】解：26，

−2

⩽2

不等式组整理得：+2，

由不等式组至少有4个整数解，得到+2−1，

解得：−3，

12

解方程组+2=0，得=−−2，

+=66

=

−2

+2=0

∵

又关于，的方程组的解为正整数，

+=6

∴−2=−6或−12，

解得=−4或=−10，

∴−14

所有满足条件的整数的值的和是．

故选：．

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及

二元一次方程组求出的范围，本题属于中等题型．

3+0

2.（2022·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于x的不等式−5的所有整数解