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名师解读广东高考数学考试大纲

《试题调研》特约名师：广州广雅中学杨志明

一、对比《考试说明》，把握冷、热点

1.冷点：课时比例超过分值比例较大的知识点有导数及其应用、计数原

理、选修系列4部分，但要注意导数是处理函数问题的一个重要工具，因

此在“淡化”冷点时，不要不记得冷点中有热点。

2.热点：在高考中分值比例超过课时比例较大的知识点有函数及其应

用、统计、解三角形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。《考

试说明》中，除圆锥曲线外，差不多上《考试说明》中要求较高的部分。

二、研析《考试说明》，明确核心考查点

1.集合与常用逻辑用语：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，

突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。尽管不要求判

定一个命题是否是复合命题，以及用真值表判定复合命题的真假，但需要

专门注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。每年的高考都会有一

道选择题，估量今年将会是一道考查常用逻辑用语的选择题。

2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；奇偶性只

限于会判定具体函数的奇偶性；反函数问题只涉及指数函数和对数函数，

既不要求把握反函数的一样定义，也不要求会求某个具体函数的反函数；

注意“三个二次”的问题，更加突出了函数的应用；注意函数零点的概念

及其应用；需要注意一些函数与方程的综合问题，以及问题表述方式的变

化。

3.立体几何：必修第一部分中空间几何体更强调几何的直观性，使用了

四个“画出”，强调对各种图形的识别、明白得和运用，专门是新课标高考

新增加的三视图一定会重点考查，推测其考查方式为：①考查对三视图的

明白得；②与有关的运算问题联系起来进行考查。第二部分的位置关系侧

重于利用空间向量来进行证明和运算，在高考中，会有空间三种角的各种

三角函数值的求解问题。

4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和

抛物线的明白得和综合应用，重点把握椭圆和抛物线与其他知识相结合的

解答题。

5.三角函数：本部分的重点是“差不多三角函数关系”、“三角函数的图

象和性质”和“正、余弦定理的应用”，有关三角函数的综合解答题每年都

有，必须高度重视，只是，这类题差不多上基础的中档题。

6.平面向量：把握向量的四种运算及其几何意义，明白得平面向量数量

积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；会用向量

方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。这就要求我们应注意平面

向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。在高考中对这部分

知识的考查方式为：①考查平面向量的性质和运算法则及差不多运算技能。

要求考生把握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，明白得其直观

的几何意义，并能正确地进行运算。②考查向量的坐标表示，向量的线性

运算。③和其他数学内容结合在一起，如和函数、曲线、数列等基础知识

结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题

目对基础知识和技能的考查一样由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，

则需要严密的逻辑推理和准确的运算。

7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函

数、等比数列与指数函数的关系。能在具体的问题情境中，识别数列的等

差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。那个地点“具体的

问题情境”，也包括由递推关系式给出的数列，这是近两年重点考查的内容，

估量今后依旧一个热点和难点。

8.不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，

会解“绝对值不等式”和“分式不等式”.会用差不多不等式：a+b2≥ab(a,

b≥0)解决简单的最大(小)值问题。

9.导数：明白得导数的几何意义，要求我们必须关注曲线的切线问题；

关于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数［仅限于形如f(ax+b)］

的导数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；会用导数

求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项

式函数一样不超过三次)，这是导数应用的热点内容。

10.算法：应该侧重“算法”的三种差不多逻辑结构与“程序框图”的

复习，明白得五种“差不多算法语句”即可，专门是“程序框图”与数列、

不等式的综合。这类题经常与数列及统计等知识进行小综合。

11.计数原理：强调对计数原理的“明白得”，幸免抽象地讨论计数原理，

而且强调计数原理在实际中的应