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高考物理:高中物理碰撞模型!
一、碰撞问题:
完全弹性碰撞:碰撞时产生弹性形变,碰撞后形变完全消失,碰撞过程系统的动量
和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞:碰撞后物体粘结成一体或相对静止,即相互碰撞时产生的形变一
点没有恢复,碰撞后相互作用的物体具有共同速度,系统动量守恒,但系统的机械
能不守恒,此时损失的最多。
二、两类问题
1、完全非弹性碰撞
在光滑水平面上,质量为m的物体以初速度v去碰撞静止的物体m,碰后两物
112
体粘在一起。
碰撞时间极短,内力很大,故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等,由动量守恒定律得:
由能量守恒定律得:
解得:
作用结束后,两物体具有共同的速度,为完全非弹性碰撞,此时系统动能损失最
大。
2、完全弹性碰撞
在光滑水平面上,质量为m的物体以初速度v去碰撞静止的物体m,碰后的m
1021
速度是v,m的速度是v,碰撞过程无机械能损失。
122
据动量守恒定律:
据能量守恒定律得:
解得:
对v、v分情况讨论:
12
①若,则、,物理意义:入射小球质量大于被碰小球质
量,则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小,被碰小球的速度大小入射小球碰
前的速度。
②若,则、,物理意义:入射小球与被碰小球质量相等,则
碰后两球交换速度。
③若,则(即与方向相反)、,物理意义:入射小球质
量小于被碰小球质量,则入射小球将被反弹回去,被碰小球的速度小于入射小球碰
前的速度。
④若,则趋近于、趋近于,物理意义:入射小球质量比被碰
小球质量大的多,则入射小球的速度几乎不变,被碰小球的速度接近入射小球碰前
速度的2倍,也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小,但入射小球对被碰小
球的运动影响不能忽略,例如:用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若,则v趋近于、趋近于0,物理意义:入射小球质量比被碰
1
小球质量小的多,则入射小球几乎被原速率反弹回去,被碰小球几乎不动,例如:
乒乓球撞击铅球。
注意:上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用,应用的前提条件是:一个运动的物体
去碰撞一个静止的物体,且是弹性碰撞。
拓展:设在光滑的水平面上质量为m的小球以速度ν去碰撞质量为m、速
112
度为ν的小球发生弹性正碰,试求碰后两球的速度和。
2
根据动量守恒定律和动能守恒有:
可得:
三、碰撞及类碰撞过程的特点
(1)时间特点:在碰撞、爆炸等现象中,相互作用时间很短。
(2)相互作用力特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急
剧减小,平均作用力很大
(3)动量守恒条件特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受外力之和
不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒
(4)位移特点:碰撞、爆炸是在一瞬间发生的,时间极短,所以在物体发生碰撞、
爆炸的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
(5)能量特点:碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总能量要
小于或等于碰撞前系统的总动能,即
(6)速度特点:碰后必须保证不穿透对方。
四、规律方法指导
1.几种碰撞的比较
非弹性碰撞
弹性碰撞
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