苏科版数学初二上学期试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年苏科版数学初二上学期模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的面积是（）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

2、如果方程x2?5

A.25/4

B.-25/4

C.5

D.-5

3、题目：若一个等差数列的前三项分别是3、5、7，则该数列的第四项是：

A.9

B.11

C.13

D.15

4、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点B的坐标是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

5、若一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了45平方厘米，求原来正方形的边长是多少？

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.8厘米

6、已知直线l1与l2平行，l1的斜率为2，且l2经过点(-3,

A.y=2x+10

B.y=2x+6

C.y=2x+8

D.y=2x+4

7、下列各数中，有理数是（）

A、πB、√-1C、3.14D、无理数

8、若a、b为实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）

A、a2+b2=0B、a2=0C、b2=0D、ab=0

9、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点B的坐标是：

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为______cm。

2、一个长方形的长为12cm，宽为5cm，则该长方形的面积是______cm2。

3、已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

4、小明骑自行车去图书馆，速度为12km/h，他用了1.5小时到达。那么小明从家到图书馆的距离是______km。

5、一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是_______cm2。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

第二题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，2），且该函数经过点（0，5）。

（1）写出该二次函数的解析式；

（2）求该函数的对称轴；

（3）若在x轴上存在两点A、B，使得AB=4，且A、B关于该二次函数的对称轴对称，求线段AB的中点坐标。

第三题

题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，BC=6cm，求斜边AC的长度。

第四题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像与x轴有两个交点，求实数a

（3）当x为何值时，fx

第五题

题目：已知直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C的坐标为（x，y），且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标。

解答：

1.首先，根据题意，△ABC是等腰直角三角形，那么AB是斜边，AC和BC是两条相等的直角边。

2.计算AB的长度，使用两点间的距离公式：

AB=xB?xA2+

3.接下来，根据等腰直角三角形的性质，AC和BC的长度都等于AB的一半，即AC

4.现在我们需要找到满足条件的C点坐标。由于C点可以是A或B关于AB的对称点，或者位于AB的垂直平分线上，我们需要分别考虑这两种情况。

情况一：C是A关于AB的对称点。

对于A（-2，3）关于AB的对称点C，由于AB是斜边，对称点C应该在AB的垂直平分线上，且AC的长度等于AB的一半。

由于AB的斜率为yB

设垂直平分线与y轴交于点D，则D点的横坐标为A和B横坐标的平均值，即?2

垂直平分线方程为y?yD

解得C点的坐标为（4，-1）。

情况二：C位于AB的垂直平分线上。

我们已经知道垂直平分线的方程为y?

由于C点在垂直平分线上，其到A点的距离等于到B点的距离，即AC

我们可以通过解方程组来找到C点的坐标：

y

将第一个方程代入第二个方程，解得x=?3

当x=?3

当x=1时，

综上所述，点C的坐标可能为（4，-1），（-3，0）或（1，4）。

第六题

题目：已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

第七题

已知直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,4)是两条直线上的两个点。求这两条直线的方程，并说明它们是否垂直。

2024年苏科版数学初二上学期模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的面积是（）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

答案：B.36cm2

解析