天津市第三中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题无答案.docVIP

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天津市第三中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题（无答案）

试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共100分，考试时间为90分钟。

第I卷选择题

选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1、下列求导运算中错误的是（）

A． B．

C． D．

2、曲线在点处的切线方程为（）

A． B． C． D．

3、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

函数在上是增函数

是函数的微小值点

4、函数的单调递减区间是（）

A． B． C． D．

5、从1,2,3,4,5中任取三个数组成没有重复数字的三位奇数，则不同的数有（）

A．10 B．24 C．36 D．60

6、若绽开式中只有第6项的二项式系数最大，则n=（）

A．11 B．10 C．9 D．8

7、二项式的绽开式中全部项的系数和是（）

A． B． C．1 D．-1

8、定义域为R的函数满意，且对恒成立，则的解集为（）

A． B． C． D．

9、已知函数，若存在大于0的极值点，则（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10、已知，则的值为_______________.

若函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是________.

12、在的绽开式中含的项系数为________.

13、已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________.

14、将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的安排方法共有________种.

15、若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是___________.

三、解答题（本大题共4小题，共40分）

16、（9分）已知一班出名选手，二班出名选手，现从两个班中选派人参与4*100米接力赛，分别跑1、2、3、4棒，求在下列情形中各有多少种选派方法：

（1）选取一班选手名，二班选手名；

（2）二班的选手甲必需被选，且他不能跑第一棒；

（3）二班的选手甲和选手乙必需被选，且这两人不能跑相邻的两棒。

17、（10分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

18、（10分）已知函数，其中，

（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式

（2）探讨函数的单调性

19、（11分）已知函数,.

（1）若时函数有微小值，试确定a的取值范围；

（2）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.