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2010-2023历年河南省郑州市盛同学校0910高二下学期期末数学试题（理科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

2.

已知，则等于（??）

A．

B．

C．8

D．9

3.

（本小题满分13分）已知的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32

（Ⅰ）求

（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项

4.

设函数，则的值为（??）

A．

B．0

C．1

D．5

5.

如图2，在的二面角内，半径为1的圆

与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于

同一点，则以圆与圆为截面的球的表面积为（??）

A．

B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．

?

6.

设是函数的导函数，的图象如图1所示，

则的图象最有可能的是（??）

?

?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m???????????

7.

（本小题满分13分）已知函数处取得极值，并且它的图象

与直线在点（1，0）处相切。

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

8.

空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（??）

A．平行或相交

B．异面或平行

C．异面或相交

D．平行或异面或相交

9.

．如图3，在长方体中，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m???????????

，，则与平面

所成角的正弦值为??????????????。

?

10.

设函数，有大于零的极值点，则的取值范围是??????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：B

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：C

7.参考答案：解：（Ⅰ）∵?∴?………………1分

又函数处取得极值?∴①………………3分

又函数的图象与直线在点（1，0）处相切

∴②………4分

③………………6分

由①②③解得：，，。……………7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，?……8分

当时，，函数的单调递减区间为；…10分

当或时，，函数的单调递增区间为，。…13分

8.参考答案：C

9.参考答案：

10.参考答案：，