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相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应

用题叫做相遇问题。下面小编收集了相遇问题应用题及答案，供大家

参考。

相遇问题

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变

通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船

相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时

行21千米，经过几小时两船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟

跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，

那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为

400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，

乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千

米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和；

相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行

86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，

求两地相距多少千米？

【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向

而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多

少千米？

【习题3】：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张

杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向

而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张

杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行

了多少米？

【习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔

18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

【习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开

出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，

甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过

多少小时两舰相遇？

【习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18

千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方

相遇，甲乙两地相距是多少千米？

『习题解析』

【习题1】：

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【习题2】：

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【习题3】：

要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是

每分钟500米，狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

【习题4】：

其实两人真正相隔的是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小时

【习题5】：

其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（