第22章　第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

第22章第3课时二次函数y＝ax2＋k的图象与性质教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为二次函数y＝ax2＋k的图象与性质。该内容对应于2024-2025学年人教版数学九年级上册第22章第3课时。通过本节课的学习，学生将掌握二次函数的一般形式，了解二次函数图象的开口方向、顶点位置以及与坐标轴的交点等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：在开始学习本节课的内容之前，学生已经掌握了二次方程的解法以及一元二次方程的根的判别式。这些知识将为本节课的学习提供基础，使得学生能够更好地理解二次函数的图象与性质。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学逻辑思维、数据分析与处理能力以及数学建模能力。通过学习二次函数y＝ax2＋k的图象与性质，学生将培养以下能力：

1.数学逻辑思维：学生能够运用已知的二次方程知识，推导出二次函数图象的开口方向、顶点位置等性质，从而培养其逻辑推理能力。

2.数据分析与处理能力：学生能够通过观察二次函数图象，分析出其与坐标轴的交点、对称轴等信息，进而解决实际问题。

3.数学建模能力：学生能够将所学的二次函数知识应用到实际问题中，建立数学模型，并利用其解决实际问题，从而培养其数学建模能力。

学情分析

九年级的学生在数学学科方面已经有了一定的基础，他们已经掌握了二次方程的解法以及一元二次方程的根的判别式等知识。这为学习二次函数y＝ax2＋k的图象与性质提供了基础。然而，学生在理解和运用这些知识方面存在差异，部分学生可能对二次函数图象的理解不够深入，无法灵活运用其解决实际问题。

在能力方面，大多数学生具备一定的数据分析与处理能力，能够观察和分析二次函数图象。但是，部分学生在解决实际问题时，可能无法将所学的二次函数知识与实际问题相结合，缺乏数学建模能力。

在素质方面，学生应该具备良好的学习习惯和积极主动的学习态度。对于本节课的内容，学生需要通过观察、思考、讨论等方式，培养自己的数学思维能力。良好的学习习惯和态度将对课程学习产生积极影响。

在行为习惯方面，部分学生可能存在对数学学科的恐惧或抵触情绪，这可能影响他们在课堂上的积极参与度。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信心。

教学方法与策略

1.针对学生的学习特点和教学目标，本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法等多种教学方法。讲授法用于传授二次函数的基本概念和性质，讨论法用于引导学生探讨和分析二次函数图象的特点，案例研究法则用于让学生通过实际案例理解二次函数在实际问题中的应用。

2.具体的教学活动包括：首先，让学生通过观察二次函数图象，分析其开口方向、顶点位置等性质，引导学生积极参与并发现规律；其次，组织学生进行小组讨论，分享各自对二次函数图象与性质的理解，促进学生之间的互动和思维碰撞；最后，安排案例研究环节，让学生运用所学的二次函数知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.在教学过程中，充分利用多媒体课件、图形计算器等教学媒体，直观地展示二次函数图象的变化规律，增强学生对知识的理解和记忆。同时，通过在线教学平台，提供丰富的二次函数相关资源，方便学生自主学习和拓展。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题：“某商店举行打折活动，商品的原价为x元，折扣价为0.8x元。如果商店希望提高销售收入，应该如何调整折扣率？”激发学生的学习兴趣，并提出问题：“这个问题与二次函数有什么关系？”

-学生思考并讨论，引导他们发现这个问题可以通过二次函数来建模和解决。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解二次函数y＝ax2＋k的图象与性质。

-通过多媒体课件和图形计算器，直观地展示二次函数图象的开口方向、顶点位置等性质。

-引导学生观察和分析二次函数图象，解释其与坐标轴的交点、对称轴等信息。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提出几个有关二次函数的练习题，让学生独立完成。

-学生互相交流解题思路，教师进行点评和指导。

-通过讨论和解答，巩固学生对二次函数图象与性质的理解和掌握。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，促进师生之间的互动。

-学生积极参与，提出问题，分享自己的观点和思考。

-教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解二次函数的图象与性质。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-教师提出一个综合性的问题，要求学生运用所学的二次函数知识解决实际问题。

-学生分组讨论，构建数学模型，并给出解决方案。

-教师对学生的解决方案进行点评和