高一不等式练习题.pdf

高一不等式练习题

在高中数学学习中，不等式是一个十分重要的概念和工具。不等式

不仅能够描述数值的大小关系，还可以用于解决实际问题以及证明数

学定理。因此，掌握不等式的基本性质和解题方法对于高一学生来说

至关重要。本文将为你提供一些高一不等式练习题，帮助你巩固知识

和提升解题能力。

一、简单的一元一次不等式

1.解不等式5x-73x+5。

解：

首先，将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x

12。

然后，将系数为2的x除以2，得到x6。

因此，不等式的解集为x6。

2.解不等式2-3x4x+5。

解：

首先，将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到-7x

3。

然后，将系数为-7的x除以-7，并改变不等式的方向，得到x-3/7。

因此，不等式的解集为x-3/7。

二、一元一次不等式的综合运用

1.若3x-24x+1，则x的取值范围是多少？

解：

首先，将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到-x

3。

然后，将两边的不等式同时乘以-1，并改变不等式的方向，得到x

-3。

因此，不等式的解集为x-3。

2.若2(x-3)-54-(x+1)，求解集。

解：

首先，将不等式中的括号展开并整理，得到2x-6-54-x-1。

然后，将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x

16。

最后，将系数为3的x除以3，得到x16/3。

因此，不等式的解集为x16/3。

三、含绝对值的不等式

1.解不等式|x-2|3。

解：

根据绝对值的定义，不等式可以化为两个不等式：x-23和-(x-

2)3。

解第一个不等式得到x5，解第二个不等式得到x-1。

因此，不等式的解集为-1x5。

2.解不等式|2x+1|5。

解：

根据绝对值的定义，不等式可以化为两个不等式：2x+15或者

2x+1-5。

解第一个不等式得到x2，解第二个不等式得到x-3。

因此，不等式的解集为x-3或x2。

四、一元二次不等式

1.解不等式x^2-5x6。

解：

首先，将不等式移到一边，得到x^2-5x-60。

然后，找到不等式的零点，即求解方程x^2-5x-6=0。

通过因式分解或者配方法，得到(x-6)(x+1)=0，解得x=6或x=

-1。

最后，利用一元二次不等式的性质，将数轴分成三段，分别判断每

段的符号。

可以得到不等式的解集为x-1或x6。

2.解不等式x^2+4x-50。

解：

首先，将不等式移到一边，得到x^2+4x-50。

然后，找到不等式的零点，即求解方程x^2+4x-5=0。

通过因式分解或者配方法，得到(x-1)(x+5)=0，解得x=1或x=

-5。

最后，利用一元二次不等式的性质，将数轴分成三段，分别判断每

段的符号。

可以得到不等式的解集为-5x1。

通过以上的练习题，相信你对于高一不等式的理解和解题能力有所

提升。希望你能够继续努力，在高中数学学习中取得更好的成绩。加

油！