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2010-2023历年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.线性回归方程所表示的直线必经过点?????????????????????????（?????）????

A．（0，0）

B．（）

C．（）

D．（）

2.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是

游戏1

游戏2

游戏3

3个黑球和一个白球

一个黑球和一个白球

2个黑球和2个白球

取1个球，再取1个球

取1个球

取1个球，再取1个球

取出的两个球同色→甲胜

取出的球是黑球→甲胜

取出的两个球同色→甲胜

取出的两个球不同色→乙胜

取出的球是白球→乙胜

取出的两个球不同色→乙胜

A．游戏1和游戏3

B．游戏1

C．游戏2

D．游戏3

3.在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是________.

4.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是??(?????)

A．总体容量越大，估计越精确

B．总体容量越小，估计越精确

C．样本容量越大，估计越精确

D．样本容量越小，估计越精确

5.数据?平均数为6，标准差为2，则数据?的平均数为?????????，方差为?????????????????。

6.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（???）????????????????????????????????????????????????????????????

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

7.（本小题满分12分）

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S。她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用。如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？

（1）女孩K得到一个职位

（2）女孩K和S各得到一个职位

（3）女孩K或S得到一个职位

8.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：?????????????????????（?????）

A．3

B．9

C．17

D．51

9.本小题满分12分）

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。

10.（本小题满分12分）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据

???

????

???

???

???

???

???

???

???

???(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

???(参考数值：，

（，）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：D

3.参考答案：考点：几何概型．

分析：根据题意，设取出两个数为x，y；易得，若这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组表示的区域与表示区域的面积的比值的问题，做出图形，计算可得答案．

解：设取出两个数为x，y；则，

若这两数之和小于，则有，

根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组表示的区域与表示区域的面积之比问题，如图所示；

易得其概率为=

，

故答案为．

4.参考答案：C

5.参考答案：6，16

6.参考答案：D

7.参考答案：解（1）P=??????.?????4分

（2）P=??????.?????8分

（3）P=??????.?????12分

8.参考答案：D

9.参考答案：解：（1）如图所示，茎