和倍问题(进阶).pdf

解答和倍问题，可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，

从而正确列式解答。关系式可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）或两数和－小数=大数

和倍问题

例1：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。问：

两个年级参加合唱队的各有多少人？

练习1：（1）小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数是小生的5倍。

则两人各集了多少张邮票？

（2）学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的

7倍。文艺书与科技书各买了多少本？

（3）张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼

中母鸡只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡？几只母鸡？

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例2：甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，2小时共飞行2400千米，甲的速度是乙

的2倍，求它们的速度各是多少？

练习2：（1）长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

（2）师徒两人共同工作了3个小时，一共生产了450个零件。已知师傅每小时做的是徒弟

的2倍，师徒两人每小时各生产多少个零件？

（3）武汉到大连的铁路长2400千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，8小时相遇。

乙火车的速度是甲火车的2倍，求它们的速度各是多少？

例3：弟弟有课外书30本，哥哥有课外书45本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥

哥的2倍？

练习3：（1）姐妹俩集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张。问：姐姐给妹妹多少张

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邮票后，妹妹的邮票是姐姐的2倍？

（2）甲桶有油320千克，乙桶有油180千克，要使甲桶的油比乙桶多3倍。问：要从乙桶

倒多少千克油到甲桶？

（3）原来有水田15公顷，旱田25公顷，要使水田是旱田的3倍，那么必须将多少公顷旱

田改造成水田？

例4：红光小学四（1）班和四（2）班共植树165棵，四（1）班植树的棵树比四（2）班的

2倍少6棵。两个班各植树多少棵？

练习4：（1）书架上一、二层共有书762本，第一层书的本数比第二层书的本数的2倍少42

本。问：第一、第二层各有多少本书？

（2）禽养场有鸡和鸭共2520只，其中鸡的只数比鸭的2倍多720只。问：禽养场鸡、鸭各

有多少只？

（3）三（1）班原有学生45人，现在又转来3名男生，那么男生人数就是女生人数的2倍，

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问：三（1）班原来有男生多少人？

例5：一筐苹果，一筐梨和一筐葡萄共重40千克。已知苹果的重量是梨的2倍，梨的重量

是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？

练习5：（1）一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是

第一段的2倍。这三段电线各长多少米？

（2）甲、乙、丙三人共有480元钱，甲的钱数是乙的2倍，乙的钱数是丙的3倍，那么甲、

乙、丙三人各有多少元钱？

（4）甲、乙、丙是三人共加工零件1800个，任务完成时，甲加工零件的个数是乙的2倍，

又知道乙比丙多加工200个，问：甲、乙、丙三人各加工多少个机器零件？

家庭作业：

1、甲、乙两个数的和是84，甲数是乙数的6倍，甲、乙两数各是多少？

2、兄弟两人共有人民币616元（两人都是整数元），如果哥哥把自己钱数个位上的“0”去

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掉，恰好和弟弟的钱数相等。兄弟两人各有多少元？

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3、甲仓库存大米102吨，乙仓库存大米138吨。要使乙仓库存粮是甲仓库的3倍，甲仓库

应运多少吨大米到乙仓库？

4、甲、乙两辆公交车从起点站同时出发反向而行，3小时共行27千米，甲的速度是乙的2

倍。求两辆公交车的速度。

5、一块长方形玻璃