新浙教版数学七年级上市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptVIP

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新浙教版《数学》七年级（上）

一元一次方程应用

4.等积变形、调配问题

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1.如图,美国华盛顿纪念碑底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米正方形边框，已知铺这个边框正好用了192块边长为0.75米正方形花岗岩,问标志性建筑底面边长是多少米?

分析:如图,用x表示中间空白正方形边长,怎样用含x代数式表示阴影部分面积呢?请利用手中纸片设计几个不同计算方法。

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方案下列:

4（3x+32）

4×3（x+3）

2×3(x+6)+2x×3

方案一

方案二

方案三

方案四

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方案二

数量关系有哪些？

阴影部分面积=192块边长为0.75正方形花岗岩面积

阴影部分面积=4个长为(x+3)米、宽为3米长方形

本题尚有哪些解法？

解:设标志性建筑底面边长为米，依据题意，得

解这个方程,得x=6

答:标志性建筑底面边长为6米.

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1、在应用方程处理问相关实际问题时，清楚地分辨量之间关系，尤其相等关系是建立方程关键。

2.解题中检查对确保答案正确和合理很有帮助，但详细过程可省略不写。

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2.请指出下列过程中，哪些量发生了改变，哪些量保持不变？

(1)把一杯水倒入另一只大杯中.

(2)用一根15厘米长铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形。

(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。

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例1.用直径为200厘米钢柱铸造一块长、宽、高分别为300厘米，300厘米，80厘米长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱体积=底面积×高。计算时，π取3.14，要求结果误差不超出1厘米）？

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例2.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树有17人，现调20人去支援，使在甲处植树人数是乙处植树人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

分析:设应调往甲处人，题目中涉及相关数量及其关系能够用下表

表示:

甲处

乙处

原有些人数

增长人数

既有些人数

等量关系

23

17

x

20-x

23+x

17+20-x

甲处人数=2×乙处人数

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例3.学校组织初三段100名团员去参与植树活动，假如挖坑，一天每人能挖树坑3个；假如植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑正好能种上一棵树，问应安排几种人去挖坑，几种人去种树？

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在等积变形题目中，要抓住体积不变等量关系。

注意:（1）圆柱体积公式

（2）制造零件，在选材时要用进一法。

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必做:应用题作业（4）

选做:完毕课前练习1中其它三种方案解法

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