北师大新版七年级下册第1章 单元复习.doc

北师大新版七年级下册《第1章复习课》2024年单元测试卷

一、选择题

1．下列式子运算正确的是（）

A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y

C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x4

2．下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a4

C．a3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a4

3．计算下列代数式，结果为x5的是（）

A．x2+x3 B．x?x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5

4．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）

A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3

5．计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（）

A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m5

6．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）

A．﹣x2+2 B．x3+4

C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4

7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）

A．410 B．401 C．140 D．104

8．下列运算，正确的是（）

A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9

C．（xy2）2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2

9．在下列运算公式中，不正确的是（）

A．a+b＝b+a B．（a+b）+c＝a+（b+c）

C．a（b+c）＝ab+ac D．a﹣b＝b﹣a

二、填空题

10．已知实数m，n满足，则代数式m2﹣n2的值为．

11．计算：（﹣m3）2÷m4＝．

三、解答题

12．计算：（x+y）2﹣2（x﹣y）（2x+y）．

13．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣2．

14．已知2a?27b?37c＝1998，其中a、b、c是自然数，求（a﹣b﹣c）2010的值．

15．先化简，再求值：

（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x＝﹣4，y＝2．

（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．

16．2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210．

17．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；

（2）若m+2n＝7，mn＝3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

18．观察下面的几个算式：

①16×14＝224＝1×（1+1）×100+6×4；

②23×27＝621＝2×（2+1）×100+3×7；

③32×38＝1216＝3×（3+1）×100+2×8；

…

（1）仿照上面的书写格式，请迅速写出81×89的结果；

（2）请你自己模仿上面数的特点再举出一个例子，并按照上面格写出结果；

（3）用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b＝10）

北师大新版七年级下册《第1章复习课》2024年单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：A、2x+3x＝5x，故此选项错误；

B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故此选项错误；

C、x2?x3＝x5，正确；

D、x4+x，无法合并，故此选项错误．

故选：C．

2．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；

B、原式＝﹣8a6，不符合题意；

C、原式＝a，符合题意；

D、原式＝3a2，不符合题意．

故选：C．

3．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；

B、x?x5＝x6，故选项B不合题意；

C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；

D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．

故选：D．

4．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，

∴22m+6n＝22m×26n

＝（22）m?（23）2n

＝4m?82n

＝4m?（8n）2

＝ab2，

故选：A．

5．【解答】解：原式＝4m2?2m3

＝8m5，

故选：A．

6．【解答】解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），

＝（2x2﹣4）（x﹣1），

＝x3﹣2x2﹣2x+4．

故选：D．

7．【解答】解：设这两个连续奇数为n，n+2，

则（n+2）2﹣n2＝（n+2+n）（n+2﹣n）＝4n+4，

A．∵4n+4＝410，n＝，n不是奇数，∴A选项不符合题意；

B．∵4n+4＝401，n＝，n不是奇数，∴B选项不符合题意；

C．∵4n+4＝140，n＝34，