湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试卷(解析).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

高一数学线上期末测试

一、选择题（共8题，共40分）

1.方程组的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解出方程组的解，然后用集合表示.

【详解】因为，将代入得，得.

，解得.代入得.

所以方程组的解集.

故选：D.

【点睛】本题考查集合的表示，考查用列举法表示方程组解的集合，注意解的表示形式，属于基础题.

2.是的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】直接判断充分性和必要性即可求解.

【详解】不能推出，反之，能推出，则是的必要不充分条件.

故选：C.

3.函数的最小值为（）

A1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】利用基本不等式即可求解.

【详解】，

当且仅当取等号，

故选：C

【点睛】本题考查了基本不等式求最值，注意验证等号成立的条件，属于基础题.

4.设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接由对数函数的单调性判断，再由指数的运算得到，即可判断.

【详解】由以及，可得.

故选：D.

5.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）

A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解.

【详解】由，当时，，

则

故选：C.

6.已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由在上单调递减，确定，以及的范围，再根据单调递减确定在分段点处两个值的大小，从而解决问题.

【详解】解：由题意得：

是上的减函数

解得：

故a的取值范围是

故选：C

7.设且则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】[方法一]：

.

故选：C.

[方法二]：

又.

故选：C.

[方法三]：

由已知得，，去分母得，，

所以，

又因为，，

所以，即，

故选：C.

考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式．

8.设a∈R，函数f(x)，若函数f(x)在区间（0，+∞）内恰有6个零点，则a的取值范围是（）

A.（2，]∪（，] B.（，2]∪（，]

C.（2，]∪[，3） D.（，2）∪[，3）

【答案】A

【解析】

【分析】由最多有2个根，可得至少有4个根，分别讨论当和时两个函数零点个数情况，再结合考虑即可得出.

【详解】最多有2个根，所以至少有4个根，

由可得，

由可得，

（1）时，当时，有4个零点，即；

当，有5个零点，即；

当，有6个零点，即；

（2）当时，，

，

当时，，无零点；

当时，，有1个零点；

当时，令，则，此时有2个零点；

所以若时，有1个零点.

综上，要使在区间内恰有6个零点，则应满足

或或，

则可解得a的取值范围是.

故选：A．

二、多选题（共20分）

9.下列命题正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】利用集合的交、并、补运算法则直接求解．

【详解】对A，因为，故错误；

对B，因为，故B错误；

对C，，故正确；

对D，，故正确．

故选：CD．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查集合的交、并、补运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

10.设，且，那么（）

A.有最小值

B.有最大值

C.ab有最大值.

D.ab有最小值.

【答案】AD

【解析】

【分析】直接利用基本不等式分别求出和ab的范围，对照四个选项进行判断.

【详解】，，

，当时取等号，

，解得，

，

有最小值；

，当时取等号，

，

，

，解得，即，

有最小值．

故选：AD

11.已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据三角函数的定义确定的值，再根据分段函数求值即可.

【详解】因为角的终边经过点，则，