3.2.2 整式的加减——去括号 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件.pptx

第三章整式及其加减3.2.2整式的加减——去括号授课老师：孙老师3.2整式的加减

新课导入在上一节用小棒拼摆正方形时，拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?用不同的代数式表示。第1个第2个第x个……第3个x+x+(x+1)4+3(x-1)4x-(x-1)3x+1这几个代数式相等吗？

探究新知去括号法则1问题：能否用运算律解释下列几个多项式结果相等？x+x+(x+1)4+3(x-1)4x-(x-1)利用乘法分配律去括号，可得=x+x+x+1=3x+1=4x-x+1=3x+1=4+3x-3=3x+1

自主探究(1)a+(b+c)(2)a-(b+c)括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了=a+b+c；利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。=a-b-c；(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)=a+b-c；=a-b+c。

归纳：括号前是“+”：把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“﹣”：把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

例1化简下列各式：（1）4a﹣(a﹣3b);（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b);解：（1）4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b=3a+3b.（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b)=a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b.

解：3(2xy﹣y)﹣2xy=(6xy﹣3y)﹣2xy=6xy﹣3y﹣2xy=4xy﹣3y.（3）3(2xy﹣y)﹣2xy;用3乘以括号内的每一项括号前有数字因数时，去括号的方法若括号前面的系数不是1或-1，则应先按照乘法对加法的分配律，将括号内各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号.或者将系数直接与原括号里的各项分别相乘.

（4）5x﹣y﹣2(x﹣y).方法二5x﹣y﹣2(x﹣y)=5x﹣y﹣2x+2y=5x﹣y﹣2x+2y=3x+y.解：方法一5x﹣y﹣2(x﹣y) =5x﹣y﹣(2x﹣2y) =5x﹣y﹣2x+2y =3x+y.用﹣2乘以括号内的每一项，且记不可漏项

思考：你认为去括号时要注意什么?①避免漏乘：括号外的因数要与括号内每一项都相乘;②避免忘记变号：括号外是负号时，去括号时，括号内各项都变号.

例23x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.先化简，再求值：

课堂小结整式的加减合并同类项的法则去括号的法则去括号就是用括号外的数括号内的每一项，再把所得的积_____应用乘相加

课堂训练1．把a－(－2b＋c)去括号正确的是()A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋c2．在等式a－()＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是()A．b－cB．b＋cC．－b＋cD．－b－cBC

3．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有()A．①②④ B．②④C．①③ D．③④

B－（a－b）－（a+b）－（a+1）－（a－b）

4．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)．(2)6a－3(－a＋2b)．??解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y.(2)原式＝6a＋3a－6b＝9a－6b.

5．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x)＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2(x＋4y)＋xy.当x＋4y＝－1，xy＝－5时，2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.所以所求值为－7.

6．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的式子表示三角形的周长；解：周长为(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)