24.2.2 第2课时 切线的判定与性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

24.2.2第2课时切线的判定与性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：九年级上册数学——切线的判定与性质

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学抽象能力。通过学习切线的判定与性质，让学生掌握切线的定义、判定方法和性质，能够运用切线知识解决实际问题。同时，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维品质和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的重点是掌握切线的定义、判定方法和性质。具体包括：

-切线的定义：理解切线与曲线的接触点，即切点，以及切线与曲线在切点处的切线斜率。

-切线的判定方法：掌握利用导数的概念判定函数在某点的切线方程的方法。

-切线的性质：理解切线与曲线的切点处的切线斜率与曲线在该点处的导数之间的关系，以及切线与曲线相切的条件。

2.教学难点：

本节课的难点是理解切线的判定方法和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。具体包括：

-切线的判定方法：理解利用导数的概念判定函数在某点的切线方程的方法，特别是对于非单调函数的切线判定。

-切线的性质：理解切线与曲线的切点处的切线斜率与曲线在该点处的导数之间的关系，以及切线与曲线相切的条件。

-实际问题解决：能够将切线知识应用于解决实际问题，如求解函数的极值点、图像的切线方程等。

教师在教学过程中应针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和强调，通过示例和练习帮助学生理解和掌握切线的定义、判定方法和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法和互动式教学策略，通过教师的讲解和学生的提问，引导学生理解和掌握切线的定义、判定方法和性质。

2.设计具体的数学活动，如分组讨论、小组合作探究等，让学生通过实际操作和讨论交流，加深对切线知识的理解和应用。

3.使用多媒体教学辅助手段，如PPT、动画等，以图文并茂的形式展示切线的判定与性质的原理和示例，帮助学生直观理解和记忆。

4.结合数学软件或工具，如GeoGebra等，让学生进行切线方程的实践操作和模拟实验，增强学生的实践能力和直观感受。

5.创设问题情境，如给出实际问题，让学生运用切线知识进行解决，培养学生的应用能力和创新思维。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示的实际问题，如物体运动的速度与时间的关系，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-提出问题：“如何描述物体在某一时刻的瞬时速度？”引导学生思考切线与曲线的关系。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解切线的定义、判定方法和性质。

-通过示例和动画，直观展示切线与曲线的切点处的切线斜率与曲线在该点处的导数之间的关系。

-强调切线与曲线相切的条件，以及切线方程的求解方法。

3.师生互动环节（10分钟）

-教师提问：“如何判断一条直线是某曲线在某点的切线？”引导学生分组讨论，共同探索切线的判定方法。

-各小组汇报讨论成果，教师点评并总结切线的判定方法。

4.巩固练习（10分钟）

-教师布置练习题，让学生运用切线知识解决实际问题。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，巩固切线的定义、判定方法和性质。

-强调切线知识在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

6.课后作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生巩固切线知识，提高运用能力。

总计用时：45分钟

教学创新：在师生互动环节，采用分组讨论的方式，让学生主动参与课堂，培养学生的合作意识与创新能力。同时，利用多媒体教学辅助手段，如动画、PPT等，直观展示切线与曲线的关系，提高学生的直观认知能力。在巩固练习环节，结合数学软件或工具，如GeoGebra等，让学生进行切线方程的实践操作和模拟实验，增强学生的实践能力和直观感受。

教学资源拓展

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学期刊和杂志：如《数学学报》、《数学年刊》等，这些期刊和杂志上发表的论文和文章涵盖了切线及相关领域的必威体育精装版研究成果和理论探讨。

-在线数学课程和讲座：国内外知名大学和研究机构提供的在线数学课程和讲座，如MITOpenCourseWare、Coursera、edX等平台上的相关课程。

-数学软件和工具：如Mathematica、MATLAB、GeoGebra等，这些软件和工具可以帮助学生进行切线方程的实践操作和模拟实验，增强