第4章 第31课时 认识三角形(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第4章第31课时认识三角形(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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单位：

一、教材分析

《认识三角形(3)》是北师大版七年级下册数学第4章的教学内容，承接前两课时对三角形基本概念和性质的探讨，本课时将重点放在三角形的不等式性质及其实际应用上。通过本节课的学习，学生将深入理解三角形的两边之和大于第三边、两角之和大于第三角等基本不等式，并能运用这些性质解决实际问题。课程设计将紧密结合教材，以生活实例导入，强化学生的数学应用意识，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标分析

本课时围绕三角形的不等式性质，旨在培养学生以下核心素养：几何直观与逻辑推理能力，通过引导学生观察和比较三角形边长与角度关系，激发其空间想象力和推理能力；数学建模与问题解决能力，通过将不等式性质应用于解决实际问题，训练学生构建数学模型，提高解决实际问题的能力；创新意识与数学思维，鼓励学生在探索不等式性质过程中，提出新思路，培养其创新意识和数学思维方式。这些目标与教材内容紧密结合，旨在全面提升学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握三角形两边之和大于第三边、两角之和大于第三角的不等式性质。

-学会运用不等式性质解决具体问题，如判断三条线段能否构成三角形等。

-掌握通过实际例题，运用不等式性质进行推理和计算的方法。

2.教学难点

-学生对于三角形不等式性质的证明过程可能存在理解困难，特别是如何从直观的图形中提炼出一般性的数学表达式。

-在解决实际问题时，学生可能难以灵活运用不等式性质，如选择恰当的边长或角度数据进行比较。

-对于一些综合性的问题，如多边形内角和的计算，学生可能需要时间来构建与三角形不等式性质之间的联系。

-例如，学生可能难以理解为什么在一个三角形中，最长边的对角必然是最钝的角，这一点的逻辑推理对学生来说是挑战。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

-探究法：通过提出问题，引导学生自主探究三角形不等式性质的发现和证明，激发学生的好奇心和求知欲。

-案例教学法：结合实际例题，让学生通过小组讨论和分享，理解并应用三角形不等式解决具体问题。

-任务驱动法：设置不同难度的任务，鼓励学生动手实践，逐步加深对不等式性质的理解和应用。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和几何画板等软件，动态展示三角形不等式的图形变化，帮助学生直观理解。

-实物教具操作：提供三角板、直尺等实物教具，让学生通过动手操作验证不等式性质。

-网络资源应用：利用在线数学教育平台，提供丰富的练习题和互动式学习资源，增强学习的趣味性和互动性。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一些日常生活中的三角形结构，如自行车三角架、电动车的警示标志等，提出问题：“为什么这些结构都是三角形的呢？三角形有什么特别之处？”通过问题引导学生思考三角形稳定性的原因，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-介绍三角形不等式性质：两边之和大于第三边、两角之和大于第三角，并配合几何画板动态演示，帮助学生形成直观认识。

-通过学生自主探究和小组讨论，引导学生发现并理解不等式性质的证明过程。

-对比不同类型的三角形，让学生观察并总结出不同情况下不等式性质的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计梯度练习题，由简单到复杂，让学生独立完成，巩固不等式性质的应用。

-选取部分题目进行师生互动，邀请学生上台展示解题过程，同时引导学生讲解思考过程，加强学生对知识点的理解和记忆。

4.课堂提问与讨论（10分钟）

-提问：“在三角形中，如何判断一个角是最大的？”引导学生运用不等式性质进行推理。

-分组讨论：每组选择一道综合性的例题进行讨论，探讨如何运用不等式性质解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。

5.创新教学双边互动（5分钟）

-设计一个“三角形的秘密”小实验，让学生在教室内寻找三角形，并运用不等式性质进行测量和计算，将数学知识应用于实际情境。

-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，同时鼓励学生提出创新性的问题，培养其创新意识和数学思维。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-通过一道开放性问题，如“在三角形中，如何确定一个角是直角？”鼓励学生运用不等式性质进行推理，并提出自己的证明方法。

-分享不同的解题策略和方法，让学生在讨论中互相启发，提升几何直观和逻辑推理能力。

7.总结与作业布置（5分钟）

-教师与学生共同总结本节课的学习内容，强调三角形不等式性质的重要性。

-布置作业：设计一些综合性的题目，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。

教学过程设计紧扣实际学情，确保