第5章 第40课时 应用二元一次方程组——增收节支2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第5章第40课时应用二元一次方程组——增收节支2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自北师大版2023-2024学年八年级上册数学第5章第40课时“应用二元一次方程组——增收节支”。该章节主要让学生通过解决实际问题，掌握二元一次方程组的应用，提高解决实际问题的能力。具体内容包括：

1.理解并掌握二元一次方程组的解法及其应用。

2.能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学重点是让学生能够将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练运用解法求解。教学难点是理解二元一次方程组的解法及其在实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于提升学生的数学建模能力和数学思维能力。通过解决实际问题，使学生能够将现实情境转化为数学模型，利用二元一次方程组进行求解，锻炼学生的抽象思维和逻辑推理能力。同时，通过小组合作探讨，培养学生的合作意识和沟通能力，提高学生解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了方程和不等式的基本概念，能够解一元一次方程和不等式。同时，学生对解决实际问题有一定的认识，能够将问题转化为数学模型。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对应用数学知识解决实际问题具有较强的兴趣，尤其是那些与生活密切相关的例子。学生在学习过程中，喜欢通过合作、讨论的方式进行学习，善于在小组中发挥自己的优势，共同解决问题。学生在解决问题的过程中，能够灵活运用所学知识，具有较强的逻辑推理和抽象思维能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用二元一次方程组解决实际问题的过程中，学生可能对如何将实际问题转化为数学模型感到困惑，对二元一次方程组的解法理解不深，难以运用到实际问题中。此外，学生在解决实际问题时，可能对如何合理分配资源和制定合适的策略感到挑战。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、数学教学软件。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站。

3.信息化资源：与本节课相关的在线教学视频、动画、互动练习题。

4.教学手段：小组讨论、案例分析、问题引导、实践操作、互动提问。

5.教学辅助工具：图表、图片、卡片、实物模型。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个实际问题情境，例如家庭收支管理，引导学生思考如何合理规划家庭收支，激发学生的学习兴趣和求知欲。教师提出问题：“如果我们有一个家庭的收入和支出信息，如何计算出家庭的结余呢？”让学生讨论并分享各自的思路。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解二元一次方程组的定义、解法和应用。首先，回顾一元一次方程的基础知识，为学生奠定基础。然后，引入二元一次方程组的概念，讲解其解法，并通过示例演示如何将实际问题转化为二元一次方程组求解。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出几个与实际生活密切相关的练习题，让学生独立解决。例如，计算某个商品的购买折扣、计算两个人之间的年龄差等。学生在解决练习题的过程中，巩固对新知识的理解和掌握。教师可适时给予提示和指导，帮助学生克服困难。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，进行课堂提问，了解学生对新知识的理解和掌握情况。教师可采用随机提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极思考和回答问题。对于学生的回答，教师要及时给予反馈和评价，以促进学生的学习动力。

5.创新环节（5分钟）

教师提出一个具有挑战性的问题，例如：“如何制定合理的旅行预算，使得旅行过程中的开支控制在预期范围内？”让学生以小组形式，运用所学的二元一次方程组知识，设计解决方案。学生通过小组合作，探讨问题、解决问题，提高合作意识和沟通能力。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调二元一次方程组在实际问题中的应用。然后，教师提出一个拓展问题，例如：“在解决实际问题时，还有哪些方法可以用来优化资源的分配？”引导学生思考和探讨，进一步提高学生解决实际问题的能力。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，针对学生的实际需求，调整教学节奏和策略，确保教学效果。同时，教师要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的主体意识和创新精神，提高学生的核心素养。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模入门》（张奠宙著）

-《应用数学解决实际问题》（李尚志著）

-《二元一次方程组的应用与实践》（王庆斌著）

教师可推荐学生阅读这些书籍，进一步了解二元一次方程组在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

2.鼓励