浙教版八年级下册《1.3 二次根式的运算》同步练习（6）.doc

浙教新版八年级下册《1.3二次根式的运算》2024年同步练习卷

一、选择题

1．已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）

A．5 B． C．5或 D．不能确定

2．小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（）

A．1米 B．米 C．2米 D．米

3．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（）

A． B．

C．或 D．

4．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（）

A．8 B．1 C．6 D．4

5．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

7．由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图如图所示，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为m．（结果保留根号）

8．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是2：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是．

9．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，则以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，则点C表示的数是．

10．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．

三、解答题

11．在等腰△ABC中，腰长为8m，底边长为4m，求△ABC的面积及一腰上的高．

12．据研究，从高空抛物时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式（不考虑风速影响）．

（1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？

（2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？

（3）t2是t1的多少倍？

13．如图，新江公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，深为30cm，为了方便残疾人，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡BC的坡比定为1：8，求AC和BC的长．

14．如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE＝30m，坝顶宽CD＝10m，求大坝的截面面积和周长．

15．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5千米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点．求A、C两点之间的距离．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：当第三条线段为直角边时，4cm为斜边，根据勾股定理得第三边长为＝；

当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为＝5，

故选：C．

2．【解答】解：∵坡度tanα＝＝1：．

∴α＝30°．

∴下降高度＝坡长×sin30°＝1（米）．

故选：A．

3．【解答】解：1是腰时，三角形的三边分别为1、1、，

∵1+1＝2＜，

∴此时不能组成三角形；

1是底边时，三角形的三边分别为1、、，

能够组成三角形，

周长为1++＝1+2，

综上所述，这个三角形的周长为1+2．

故选：B．

4．【解答】解：∵a＝﹣1，b＝+1，

∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，

故选：C．

5．【解答】解：两棵树的高度差为8﹣2＝6（米），间距为8米，

根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离＝＝10（米）．

故选：D．

6．【解答】解：根据翻折的性质得，AE＝CE，

设BE＝x，

∵长方形ABCD的长为8，

∴AE＝CE＝8﹣x，

在Rt△ABE中，根据勾股定理，AE2＝AB2+BE2，

即（8﹣x）2＝42+x2，

解得x＝3，

所以，BE的长为3．

故选：A．

二、填空题

7．【解答】解：如图所示：AB＝＝（m），

BC＝＝（m），

则AB+BC＝2（m）．

故答案为：2．

8．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比2：3，

∴＝，

∵堤高BC＝6米，

∴AC＝BC＝9（米）．

故答案为：9米．

9．【解答】解：∵表示1、的对应点分别为A、B，

∴AB＝﹣1，

∵以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，

∴AC＝AB＝﹣1，

∴点C表示的数是1﹣（﹣1）＝1﹣+1＝2﹣．

故答案为：2﹣．

10．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，

∴两个正方形的边长分别为和，

∴两个矩形的长是，宽是，

∴两个长方形的面积和＝2××＝4cm2．

故答案为：4．

三、解答题

11．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，

∵AB＝AC，BC＝4m，

∴