西安市重点中学2024-2025学年初三入学调研数学试题（1）试卷含解析.docVIP

西安市重点中学2024-2025学年初三入学调研数学试题（1）试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a值为()

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）

A．48 B．35 C．30 D．24

5．如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

6．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为()

A．5元，2元 B．2元，5元

C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元

7．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）

A．810年 B．1620年 C．3240年 D．4860年

8．下列调查中适宜采用抽样方式的是（）

A．了解某班每个学生家庭用电数量B．调查你所在学校数学教师的年龄状况

C．调查神舟飞船各零件的质量D．调查一批显像管的使用寿命

9．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．- D．

10．如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）

A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB与OC互相垂直 D．AB与OC互相平分

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．

12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．

13．如图，中，，则__________．

14．若代数式x2﹣6x+b可化为（x+a）2﹣5，则a+b的值为____．

15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__．

16．计算（﹣a）3?a2的结果等于_____．

17．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加__________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知在梯形ABCD中，，P是线段BC上一点，以P为圆心，PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q，射线PQ与射线CD相交于点E，设.

（1）求证：；

（2）如果点Q在线段AD上（与点A、D不重合），设的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果与相似，求BP的长.

19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

20．（8分）x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？

21．（10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．

（2）求乙组加工零件总量的值．

（3）甲、