鲁科版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 习题课 带电粒子在组合场或叠加场中的运动 (3).ppt

第1章习题课:带电粒子在组合场或叠加场中的运动

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重难探究·能力素养全提升

探究一带电粒子在组合场中的运动情境探究如图所示,x轴上方有匀强磁场B,下方有竖直向下的匀强电场E。电荷量为-q、质量为m(重力不计)的粒子静止在y轴上M(0,-l)点,由静止释放带电粒子,问:(1)带电粒子进入磁场的速度为多大?(2)带电粒子第二次经过x轴上的N点(图中未画出)距坐标原点多远?(3)粒子从M点运动到N点经历多长时间?

知识归纳1.组合场电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。2.基本思路(1)分解整个运动过程:通常按照时间或电、磁场的先后顺序把整个运动过程分成若干个小过程。(2)受力、运动、功能等情况分析:分析每一个小过程中粒子的受力、运动、功能等情况,根据已知和问题选择合适的物理规律。(3)构建关联方程:确定粒子从一个小过程(或场)到另一个过程(或场)的位置、速度大小、方向等,构建关联方程。

应用体验典例1(2023福建师大附中开学考试)如图所示,在xOy坐标平面的第一、四象限内,y轴和平行于y轴的边界MN之间有沿y轴负方向的匀强电场,匀强电场的电场强度大小为E,半径为R的圆形有界磁场与MN相切于P(R,0)点,磁场垂直于坐标平面向里。一个带正电的粒子从O点沿坐标平面以初速度v斜向右上方射入匀强电场,从MN上Q点垂直MN射出电场,粒子进入磁场后,经磁场偏转,刚好从圆形有界磁场的最上端射出。不计粒子的重力和场的边缘效应。

(2)求匀强磁场磁感应强度的大小。(3)若保持粒子从O点射出方向不变,改变粒子速度大小,使粒子刚好从P点进入磁场,求粒子在电场和磁场中运动的总时间。

解析(1)粒子在匀强电场中做类斜抛运动,设初速度与x轴正向成θ角,由牛顿第二定律有ma=qE将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线

带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图甲所示,设轨迹圆半径为rAD为磁场圆和轨迹圆的公共弦,由几何知识可得r=R甲

(3)设粒子从O点射出的速度大小为v0,粒子从O到P过程是类斜抛运动,则有R=v0cosθ·t1根据对称性,粒子从P点射入磁场时,速度大小为v0,方向斜向右下方,与x轴正向的夹角为45°。粒子在磁场中的运动轨迹如图乙所示,设轨迹圆半径为r乙

联立解得r=R

规律方法对于带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动,通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,确定粒子从一种场进入另一种场的位置、速度大小、方向是关键。

针对训练1(2023福建师大附中开学考试)如图所示,电子经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中转半个圆周后打在P点,通过调节电压U可以控制P点的位置,设lOP=x,能够正确反映U与x关系的图像是()C

探究二带电粒子在叠加场中的运动情境探究速度选择器也称为滤速器,其原理图如图所示。K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300V,间距为5cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06T,问:(1)磁场的指向应该向里还是向外?(2)速率为多大的电子能通过小孔S?

要点提示(1)由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下,带负电的电子受到的电场力FE=eE,方向向上。若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里。(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB,它的大小与电子速率v有关,只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子,才可沿直线KA通过小孔S。据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足evB=eE,解得v=,又因为E=,所以,将U=300V,B=0.06T,d=0.05m代入上式,得v=105m/s,即只有速率为105m/s的电子可以通过小孔S。

知识归纳1.叠加场的概念“叠加场”是指在某区域同时存在电场和磁场,同时存在磁场和重力场,同时存在电场和重力场,同时存在电场、磁场和重力场的情况,也叫“复合场”。2.求解叠加场问题的基本思路(1)弄清叠加场的组成。(2)进行受力分析。(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。

(4)画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。①当做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解。②当做匀速圆周运动时,一定是电场力和重力平衡,洛伦兹力提供向心力,应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。③当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动