北师大版七年级下册《4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）》同步练习.doc

北师大新版七年级下册《4.3探索三角形全等的条件（第1课时）》2024年同步练习卷

一、选择题

1．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

2．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

3．三个内角分别相等的两个三角形全等．如图，∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，而AB＞AB，则△ABC与△ABC′.（填“全等”或“不全等”）

4．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝．

5．如图：

（1）连接AD后，当AD＝，AB＝，BD＝时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA．

（2）连接BC后，当AB＝，BC＝，AC＝时，可推得△ABC≌△DCB．

三、解答题

6．如图，已知AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF．

求证：（1）BC∥EF；（2）∠C＝∠BOD．

7．如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB＝FC，AD＝FE，BC＝DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．

8．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E．

9．如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．BC与EF平行吗？说明理由．

10．如图①是一张可折叠的钢丝床示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A，B，C，D各点都是活动的），其折叠过程可由图②的变换反映出来

（1）活动床头的固定、折叠是根据而设计的；

（2）若图②中的四边形ABCD的边AB＝6，BC＝14，当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化．

11．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且B、D、E三点共线，说明∠3＝∠1+∠2，并给出理由．

12．如图，点B，E，C，F在直线l上（E，C之间不能直接测量），点A，D在l同侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BE＝FC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

13．如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC，请说明∠A＝∠C．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．

北师大新版七年级下册《4.3探索三角形全等的条件（第1课时）》2024年同步练习卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

【解答】解：由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB＝FE，

若添加①AE＝FB，则可得AE+BE＝FB+BE，即AB＝FE，

故①可以；

若添加AB＝FE，则可直接证明两三角形的全等，故②可以．

若添加AE＝BE，或BF＝BE，均不能得出AB＝FE，不可以利用SSS进行全等的证明，故③④不可以．

故选：A．

2．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：如图所示，共3个点，

故选：C．

二、填空题

3．三个内角分别相等的两个三角形不一定全等．如图，∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，而AB＞AB，则△ABC与△ABC′不全等.（填“全等”或“不全等”）

【解答】解：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等；∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，而AB＞AB，则△ABC与△ABC′不全等．

故答案为：不一定，不全等．

4．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝125°．

【解答】解：在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠B＝∠D＝125°，

故答案为：125°．

5．如图：

（1）连接AD后，当AD＝DA，AB＝