6.2 课时1 反比例函数的图象 教学设计 2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

6.2课时1反比例函数的图象教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：反比例函数的图象

2.教学年级和班级：北师大版数学九年级上册，九年级1班

3.授课时间：2024年11月2日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.数学抽象：使学生能够从实际问题中抽象出反比例函数的概念，理解反比例函数的定义和性质。

2.逻辑推理：学生能够通过观察和分析反比例函数的图象，推理出其图象的特征和变化规律。

3.数据处理：学生能够运用反比例函数解决实际问题，将实际问题转化为数学问题，并进行数据的处理和分析。

4.数学建模：学生能够建立反比例函数的模型，运用模型解决实际问题，培养学生的模型建构和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-反比例函数的图象特征：理解反比例函数图象是一条经过原点的直线，且在每个象限内，随着自变量的增加，函数值单调变化。

-反比例函数的性质：掌握反比例函数的增减性，即当自变量x增大时，函数值y减小，反之亦然。

-实际问题与反比例函数模型的建立：学会将实际问题转化为反比例函数模型，并运用模型进行解释和预测。

2.教学难点：

-反比例函数图象的理解：学生可能难以直观理解反比例函数图象是一条不间断的曲线，而不是直线，这是由于他们对函数图象的直观感知与实际图象存在差异。

-反比例函数的参数含义：学生可能不理解反比例函数中的参数k代表什么含义，如何影响函数图象的形状和位置。

-实际问题与反比例函数模型的联系：将实际问题转化为反比例函数模型时，学生可能难以确定正确的函数形式和参数值，以及如何解释结果。

举例说明：

重点举例：通过绘制不同k值的反比例函数图象，让学生观察并总结图象的特征和性质。

难点举例：给出一个实际问题，如已知一辆汽车以恒定速度行驶，其油耗与行驶距离成反比，让学生建立反比例函数模型，并求解在行驶一定距离后的油耗。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法结合互动讨论，教师先行讲解反比例函数的图象特征和性质，然后引导学生参与讨论，通过提问和解答疑惑，加深学生对反比例函数图象的理解。

2.利用案例研究和项目导向学习，设计实际问题情境，如人口增长与资源消耗的反比例关系，让学生分组探究，建立反比例函数模型，并展示解题过程和结果。

3.运用多媒体教学，包括图形软件和在线教学资源，展示反比例函数的动态图象，让学生观察和分析图象的变换，增强直观感受和理解。同时，利用电子白板进行实时绘图演示，便于学生跟随步骤和掌握技巧。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供反比例函数的预习PPT、视频讲解和相关文档，让学生提前熟悉反比例函数的基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“反比例函数的图象有哪些特点？”、“如何从实际问题中识别反比例关系？”

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习笔记和提交的问题，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家独立阅读预习材料，尝试理解反比例函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT绘制反比例函数图象的过程和结果提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台发布预习资源和监控进度，实现资源共享和信息交流。

作用与目的：

-帮助学生提前了解反比例函数的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入反比例函数的图象学习，如“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，油耗是每小时20升，那么行驶100公里需要多少油？”

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的图象特点，如图象是一条通过原点的曲线，在每个象限内随着自变量的增加，函数值减小。

-组织课堂活动：学生分组，每组用软件绘制不同的k值的反比例函数图象，并讨论图象的特点。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组中积极参与绘制图象和讨论图象特点。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解反比例函数的图象特点。

-实践活动法：学生通过绘制图象，培养动手能力和解决问题的能力。

-合作学习法：通过小组讨论，培养团队合作意识和