高中数学必修第一册：5-7 三角函数的应用-教学设计.docx

高中数学必修第一册：5-7三角函数的应用-教学设计

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第一册：5-7三角函数的应用

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：通过学习三角函数的应用，培养学生的数学建模能力、数据分析能力和数学思维能力。学生能够运用所学的三角函数知识解决实际问题，提高数学应用能力；能够对三角函数相关数据进行收集、处理和分析，增强数据分析观念；能够在解决三角函数问题的过程中，培养逻辑思维、创新思维和批判性思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念、性质和公式，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。此外，学生应该具备一定的函数应用能力，能够将函数知识应用于解决实际问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，大部分学生对数学应用题具有较强的兴趣，希望能够将所学知识应用于实际问题中。学生在数学分析能力方面相对较强，喜欢通过推理和论证来解决问题。在学习风格上，部分学生偏好视觉学习，喜欢通过图形和图像来理解概念；而其他学生则更喜欢通过动手实践和操作来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角函数的应用时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-将实际问题转化为三角函数问题的能力不足，难以将现实情境与三角函数知识建立起联系；

-在解决三角函数问题时，对于公式的运用和变形可能会感到困惑，特别是对于正弦函数、余弦函数和正切函数的复合应用；

-在数据分析方面，学生可能会遇到如何合理选择三角函数模型、如何准确计算和解读结果的困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第一册》教材，以及相关的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的三角函数图像、实际应用问题的案例图片、图表等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和应用知识。

3.实验器材：如果涉及实验环节，确保实验器材如测量工具、音响设备等完整且安全，以便学生能够亲身体验和探索三角函数的应用。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角函数的应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角函数的应用课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际应用问题，引出三角函数的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角函数在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、案例分析、实验操作等活动，让学生在实践中掌握三角函数的应用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、案例分析、实验操作等活动，体验三角函数的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角函数的应用知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角函数的应用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角函数的应用知识点，掌握实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据三角函数的应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与三角函数的应用相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时