高中数学 （1.2.2 解决有关测量高度的问题）示范教案 新人教A版必修5Word.docx

高中数学（1.2.2解决有关测量高度的问题）示范教案新人教A版必修5Word

授课内容

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是解决有关测量高度的问题，这部分内容位于高中数学新人教A版必修5的1.2.2章节。教学内容主要包括了解测高原理，掌握利用相似三角形和直角三角形测量高度的方法，以及能够运用这些方法解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了相似三角形的性质和直角三角形的边角关系，本节课将在此基础上，引导学生将理论知识应用于实际问题，解决测量高度的问题。通过本节课的学习，学生能够进一步提高解决问题的能力，培养空间想象和逻辑思维能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过解决测量高度问题，培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力，使其能够灵活运用相似三角形和直角三角形的性质解决问题。

2.直观想象：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用相关知识进行解决。

3.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力，使其能够将实际问题抽象为数学问题，并通过建立模型解决实际问题。

4.问题解决：培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用相关知识解决实际问题的能力，使其能够独立思考、分析问题，并找到解决问题的方法。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似三角形的性质、直角三角形的边角关系以及勾股定理等基础知识。此外，学生还应该具备一定程度的空间想象能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中生而言，数学学科的抽象性和逻辑性可能会使其感到有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的兴趣，尽量将抽象的数学问题与实际生活情境相结合，以激发学生的学习兴趣。在能力方面，学生之间的差异较大，有的学生可能已经具备较强的逻辑推理和空间想象能力，而有的学生可能在这方面相对较弱。因此，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。在学习风格方面，有的学生可能更喜欢通过直观的操作和实践来学习，而有的学生可能更喜欢通过理论学习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决测量高度问题时，学生可能遇到的困难和挑战包括：如何将实际问题转化为数学问题、如何运用相似三角形和直角三角形的性质进行逻辑推理、如何建立合适的数学模型解决实际问题等。针对这些困难和挑战，教师需要给予学生充分的引导和帮助，使其能够逐步掌握解决测量高度问题的方法。同时，教师还需要关注学生的心理健康，鼓励学生克服困难、积极面对挑战。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的教学目标和学习者特点，将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。讲授法用于讲解测高原理和相似三角形、直角三角形的性质；案例研究法用于分析实际测量高度问题，使学生能够将理论知识应用于实际情境；项目导向学习法用于培养学生独立解决问题的能力，使其能够通过实践操作解决测量高度问题。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣和参与度，将设计以下教学活动：（1）课前调查：让学生调查生活中常见的测量高度问题，培养学生关注实际问题的意识；（2）小组讨论：让学生分组讨论实际测量高度问题，培养学生的合作能力和问题解决能力；（3）实验操作：让学生进行实际测量高度的实验，培养学生的动手操作能力和空间想象能力；（4）成果展示：让学生展示解决问题的过程和结果，培养学生的表达能力和自信心。

3.确定教学媒体使用：为提高教学效果，将运用多媒体课件、实际测量工具（如尺子、测量仪器）和网络资源等教学媒体。多媒体课件用于展示测高原理和实例，使抽象问题直观化；实际测量工具用于让学生进行实验操作，增强实践体验；网络资源用于拓展学生的知识视野，丰富学习内容。通过多样化的教学媒体，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一幅高楼大厦的图片，并提出问题：“如果你需要测量这栋楼的高度，你会采用什么方法？”激发学生的思考和兴趣。

学生回答：让学生分享自己的生活经验和想法，引导学生关注实际问题。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解测高原理，介绍利用相似三角形和直角三角形测量高度的方法，并通过多媒体课件展示实例，使抽象问题直观化。

学生倾听：学生跟随教师的讲解，认真听讲，做好笔记。

3.师生互动环节（10分钟）

问题讨论：教师提出实际测量高度问题，引导学生分组讨论，共同寻找解决方法。

学生分组讨论：学生分组进行讨论，运用所学知识解决问题。

小组展示：各小组展示讨论成果，分享解决问题的过程和结果。

4.实验操作（10分钟）

教师布置