湖北省云学名校联盟2023_2024学年高一数学上学期12月联考试卷.docVIP

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|2-x

A.{x|0x2} B.{x|0x≤2} C.{x|0≤

2.在下列区间中，函数f(x)=ex+2x-3，则零点所在的区间为

A.(-12,0) B.(0,12

3.如果ab0，m∈R，那么下列不等式一定成立的是(????)

A.bab+ma+m B.-1a

4.已知函数y=f(12x+1)的定义域是[2,4]，则函数g(x)=f(x)ln(x

A.(2,3) B.(2,3] C.(2,3)∪(3,6] D.

5.函数f(x)=-2ln|x|x的部分图象大致为

A.B.C.D.

6.升温系数是衡量空调制热效果好坏的主要依据之一.把物体放在制热空调的房间里升温，如果物体初始温度为θ1，空气的温度为θ0，t小时后物体的温度θ可由公式θ=θ0+(θ0-θ1)e-kt求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的升温系数.现有A、B两个物体放在空气中升温，已知两物体的初始温度相同，升温2小时后，A、B两个物体的温度分别为5θ0

A.kAkB=12ln2

7.设f(x)=log12|x|，则(

A.f[(37)47]f[-(4

8.已知函数f(x)=log2(x+2x-2)，g(x)=a?4x-2x+1

A.(-∞,log2(3+1)]

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9.下列命题为真命题的是(????)

A.命题“?x01，2x0x02”的否定是“?x1，2x≤x2”

B.“x11，且x21”是“x1+

10.已知关于x的不等式(2a-m)x2-(b+m)x-10(a0,b0)

A.2a+b=3 B.ab的最大值为18

C.1a+ab的最小值为4

11.通过对函数f(x)=loga(1-x1+x)，g(x)=loga

A.函数g(x)的图象关于原点成中心对称

B.函数f(x)与函数g(x)不是同一函数

C.当0a1时，函数f(x)的值域为R

D.当a1时，令h(x)=g(x)+1，则不等式h(2x+1)2

12.函数f(x)=x2+2x+1,x≤0|log3?x-2|,x0，若关于x的方程f(x)=t(t∈R)有4

A.0t1 B.x3?x4=81

C.0≤x

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.已知f(x)=(m2-2m-2)x

14.若关于x的方程x2-ax+1=0在区间(34,2)

15.同构式通俗的讲是结构相同的表达式.如：f(x)=x+ex，f(lnx)=lnx+elnx=lnx+x，称x+ex与

lnx+x

16.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且y=f(2x+1)为偶函数，y=g(3x+1)-3为奇函数，对任意的x有f(x)+g(x)=2x+

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10分)

求值：(1)(

lg

18.(本小题12分)

已知a∈R，全集U=R，集合A={x|19

(1)当a=1时，求(

(2)若x∈B是x∈A成立的充分不必要条件，求a

19.(本小题12分)

已知函数f(x)=ex

(1)求实数a的值;

(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，若?x∈(1,2)，使得1+f(x)-me

20.(本小题12分)

已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x-y)=f(x)-f(y)+2

(1)判断并证明f(x)的单调性;

(2)当a0时，求关于x的不等式f(ax2)+2≥

21.(本小题12分)

泡泡青被誉为“随州美食四宝”之一，以口感鲜美，营养丰富而闻名全国.通过调查一泡泡青个体销售点自立冬以来的日销售情况，发现：在过去的一个月内(以30天计)，每公斤的销售价格P(x)(单位：元)与时间x(单位：天)的函数关系近似满足P(x)=5+1x，日销售量Q(x)(单位：公斤)是时间x(取整数，单位：天)的函数，统计得到以下五个点在函数Q(x)的图象上：(10,50)、(15,55)、(20,60)、(25,55)

(1)李同学结合自己所学的知识，将这个实际问题抽象为以下四个函数模型：①Q(x)=ax+b;②Q(x)=a|x-m|+b;③Q(x)=a-bx;④Q(x)=a?log

(2)设该泡泡青个体销售点日销售收入为f(x)(单位：元)，求f(x)的最小值(四舍五入，精确到整数).

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=x2

(1)当0≤x≤1时，函数g(x)的最小值为5

(2)对于函数h(x)和k(x)，若满足：对?x1∈D，?x2∈D，有h(-x1)+h(x1)≤2k(x2)成立，称函数k(x