机械优化设计3一维优化方法.pdfVIP

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第三章一维有哪些信誉好的足球投注网站方法

1）确定初始有哪些信誉好的足球投注网站区间的进退算法；

2）黄金分割法；

3）牛顿法；

4）二次两点插值法；

5）三次两点插值法。

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§3.1引言

一)目的

T

求一组n维设计变量X=[x,x,…,x],使目标函数达到

12n

minf(X)X∈Rn

即求目标函数的最优解：最优点X*和最优值f(X*)。

二)意义

l为有约束优化方法的研究提供策略思想、概念基础和基本方法；

l为有约束优化问题的间接解法提供有效而方便的方法；

l对于某些工程问题，进行分析后，便于提供解决的有效方法；

l不可避免地还存在无约束优化的设计问题。

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三）定义：

在第K次迭代时，从已知点X(k)出发，

沿给定方向求最优步长因子α(k)，使f

(k)(k)

(X+αS)达到最小值的过程，称

为一维有哪些信誉好的足球投注网站。

(k+1)(k)(k)

f(X)=minf(X+αS)

=f(X(k)+α(k)S(k))

方法：

1.解析法：

步骤:①f(X(k)+αS(k))沿S(k)方向X(k)台劳展开；

②取二次近似：

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③对α求导，令其为零。

④求得最优步长因子：

2.数值迭代法：

直接法(试探法)——应用序列消去原理：

分数法、黄金分割法

近似法(插值法)——利用多项式函数逼近（曲线拟合）原理：

二次插值法、三次插值法

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四）一维问题是多维问题的基础

*在上次迭代中已求得，由某种逻辑方式（如负梯度方

向、共轭方向等）给定，每次迭代可归结为以为变量的一

维问题。这样就将求解多元函数的最优解问题转变成求解

一系列一维函数的极值问题。当然在生产中，也有许多实

际问题是一维问题；同时，一维函数求解方法的建立，可

为多元函数的求解方法打下基础。

如：

当

则

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五）的确定方法

1）取下降步长：

--能使目标函数值下降的步长；

上例中，

2）取最优步长：

上例中，

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六）一维有哪些信誉好的足球投注网站的步骤

1)确定一个包含最优点的初始有哪些信誉好的足球投注网站区间

特点：高--低--高

2)将含最优点的区间不断缩小

当该区间的长度小于预先给定的一个很小的正数，

则可认为该区间中的某点(如中点)是最优点。

*区间缩短率：

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§3-2确定初始有哪些信誉好的足球投注网站区间的进退算法

一）基本思路:用数值方法求出一维函数的极小点，首先

必须确定极小点x*所在的区间，使函数值满足高--高的特

征—试探后作前进或后退计算。

前进计算后退计算

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二)有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定：

1.