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小学五年级解方程消元法练习题

解方程消元法是数学中一种常用的解决多元方程组问题的方法。在

小学五年级阶段，学生开始接触和学习解方程消元法，并通过练习题

来巩固和提升自己的解题能力。本文将以小学五年级解方程消元法练

习题为题材，重点介绍解题方法和步骤。

练习题一：

已知方程组：

3x+7=4x+3

4x-2=5x-7

解题思路：

解方程消元法的核心思想是通过移项和合并同类项的方式将方程组

转化为更简单的形式，以得出方程组的解。针对上述两个方程，我们

首先要做的是将未知数的系数合并到一个方程中，然后通过消元的方

式得到未知数的值。

解题步骤：

1.对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x-4x=3-

7，即-x=-4。

2.对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：4x-5x=-7

+2，即-x=-5。

3.将两个方程得到的结果合并，即-x=-4和-x=-5。

4.合并后的方程可得：-x+x=-4+5，即0=1。

5.由最后一个等式可知，0与1不相等，因此该方程组无解。

练习题二：

已知方程组：

2x+5y=13

3x-2y=2

解题思路：

对于此类方程组，我们同样可以通过解方程消元法来求解。具体而

言，我们可以选择通过消元的方式将未知数的系数合并，并最终得出

方程组的解。

解题步骤：

1.对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：2x-3x=13

-5y，即-x=13-5y。

2.对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x-2y=2。

3.将第一步得到的结果代入第二个方程，即将-x替换为13-5y，

得到：13-5y-2y=2。

4.合并同类项，得到：-5y-2y=2-13，即-7y=-11。

5.解方程，将方程中的未知数y的系数和常数项整理，得到：y=-

11/-7，即y=11/7。

6.将得到的y值代入第一个方程，即将y替换为11/7，得到：2x+

5*(11/7)=13。

7.合并同类项并运算，得到：2x=13-55/7，即2x=66/7。

8.解方程，将方程中的未知数x的系数和常数项整理，得到：x=

(66/7)/2，即x=33/7。

练习题三：

已知方程组：

4x+3y=20

2x-5y=-10

解题思路：

在此类方程组的解题过程中，我们同样可以利用解方程消元法来求

解方程组。首先，通过合理的组合和消去一些未知数的系数，我们可

以将方程组简化为更易于解答的形式。

解题步骤：

1.对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：4x-2x=20

-3y，即2x=20-3y。

2.对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：2x-5y=-10。

3.将第一步的结果代入第二个方程组，即将2x替换为20-3y，得

到：20-3y-5y=-10。

4.合并同类项，得到：-8y=-30。

5.解方程，将方程中的未知数y的系数和常数项整理，得到：y=-

30/-8，即y=15/4。

6.将得到的y值代入第一个方程，即将y替换为15/4，得到：2x=

20-3*(15/4)。

7.合并同类项并运算，得到：2x=20-45/4，即2x=(80-45)/4，

即2x=35/4。

8.解方程，将方程中的未知数x的系数和常数项整理，得到：x=

(35/4)/2，即x=35/8。

通过以上步骤，我们成功地利用解方程消元法解决了小学五年级阶

段的解方程练习题。解方程消元法的灵活运用，能够帮助我们更好地

理解和解决方程组，为数学学习打下坚实的基础。希望通过这些练习

题的实践，同学们能够逐渐掌握解方程消元法的技巧，提升解题能力。