2024-2025学年上海交大附中高二上学期数学开学考试题及答案（2024.09）.pdf

交大附中2024学年第一学期高二年级数学摸底考

2024.09

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

11

1.已知2x5y10,则+.

xy

2.设复数满足(i是虚数单位),则的虚部是.

zi(z+1)=−3+2iz

3.已知向量a1,1,b2,m,若a+b=ab,则实数m=.

()()

4.焦点在轴上,焦距为215,且经过点的椭圆的标准方程为.

x(−4,0)

12

5.幂函数y=f(x)的图像经过点,4,则f的值为.

22





6.已知为任意实数,直线l:xcos+y+m=0的倾斜角的范围是.

7.*不等式：x−12x−1x的解集为.

x1−x

8.已知fx=e+e,若fxfx对一切xR成立,则x=.

()()()

00

x−m

9.*函数y=的对称中心是(3,n),则m+2n=.

m+1−x

10.*给出下列命题:

a=211

,a,23

(1)是,的充分非必要条件；

22

a=1

(2)函数y=cosax−sinax的最小正周期为是的充要条件;

abab0

(3)平面向量与的夹角是锐角的充要条件是.

其中正确命题的序号是.（把所有正确命题的序号都写上）

11.在正方形ABCD所在平面上有点,使得

P

PAB,PBC,PC,

DPDA都是等腰三角形.那么具有这样性质的点共有个.

P

12.已知aqn=−1,若数列a为严格增数列,则实数的取值