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数学练习题三角函数练习题
数学练习题:三角函数练习题
一、填空题
1.sin(45°)=_______
2.cos(90°)=_______
3.tan(60°)=_______
4.cot(30°)=_______
5.sec(120°)=_______
6.csc(30°)=_______
二、选择题
1.在直角三角形ABC中,∠B=90°,cos(A)=0.6,则sin(A)=
A)0.8
B)0.6
C)0.4
D)0.2
2.已知sin(A)=0.3,cos(B)=0.8,且A和B都是锐角,则cos(A+
B)=
A)0.23
B)0.94
C)0.77
D)1.11
3.已知tan(A)=0.5,A是锐角,则sin(A)=
A)0.5
B)0.3
C)0.4
D)0.6
4.已知cos(A)=0.6,sin(B)=0.8,且A和B都是锐角,则sin(A-
B)=
A)0.48
B)0.68
C)0.88
D)0.08
5.已知tan(A)=1/7,A是锐角,则cos(A)=
A)√3/7
B)3√3/7
C)4√3/7
D)5√3/7
三、解答题
1.若2sin(A)cos(A)=0.6,其中A是锐角,求sin(A)和cos(A)的值。
解:由已知得,2sin(A)cos(A)=sin(2A)=0.6
根据sin(2A)=2sin(A)cos(A)的公式,可得0.6=sin(2A)
解方程sin(2A)=0.6,求得2A=37°或2A=143°
根据sin(A)和cos(A)的定义,可以得出以下结论:
若2A=37°,则A=18.5°,sin(A)≈0.317,cos(A)≈0.949
若2A=143°,则A=71.5°,sin(A)≈0.947,cos(A)≈0.322
综上所述,sin(A)的值约为0.317或0.947,cos(A)的值约为0.322
或0.949。
2.已知tan(A)=1/3,其中A是锐角,求sin(A)、cos(A)和cot(A)的
值。
解:由已知得tan(A)=sin(A)/cos(A)=1/3
解方程sin(A)/cos(A)=1/3,可得sin(A)=cos(A)/3
根据sin(A)^2+cos(A)^2=1的三角恒等式,代入sin(A)=cos(A)/3,
可得:
cos(A)^2+(cos(A)/3)^2=1
解方程得cos(A)≈±0.950或cos(A)≈±0.317
将cos(A)的两个值代入sin(A)=cos(A)/3,可得:
当cos(A)=0.950,sin(A)≈0.317
当cos(A)=-0.950,sin(A)≈-0.317
当cos(A)=0.317,sin(A)≈0.106
当cos(A)=-0.317,sin(A)≈-0.106
综上所述,sin(A)的近似值约为0.317、-0.317、0.106或-0.106,
cos(A)的近似值约为0.950、-0.950、0.317或-0.317,cot(A)的值分别
为3.144、-3.144、0.950或-0.950。
以上为数学练习题中的三角函数练习题,包括填空题、选择题和解
答题。通过解答题的过程,希望能够帮助您更好地理解三角函数及其
性质。
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