数学练习题三角函数练习题.pdf

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数学练习题三角函数练习题

数学练习题:三角函数练习题

一、填空题

1.sin(45°)=_______

2.cos(90°)=_______

3.tan(60°)=_______

4.cot(30°)=_______

5.sec(120°)=_______

6.csc(30°)=_______

二、选择题

1.在直角三角形ABC中,∠B=90°,cos(A)=0.6,则sin(A)=

A)0.8

B)0.6

C)0.4

D)0.2

2.已知sin(A)=0.3,cos(B)=0.8,且A和B都是锐角,则cos(A+

B)=

A)0.23

B)0.94

C)0.77

D)1.11

3.已知tan(A)=0.5,A是锐角,则sin(A)=

A)0.5

B)0.3

C)0.4

D)0.6

4.已知cos(A)=0.6,sin(B)=0.8,且A和B都是锐角,则sin(A-

B)=

A)0.48

B)0.68

C)0.88

D)0.08

5.已知tan(A)=1/7,A是锐角,则cos(A)=

A)√3/7

B)3√3/7

C)4√3/7

D)5√3/7

三、解答题

1.若2sin(A)cos(A)=0.6,其中A是锐角,求sin(A)和cos(A)的值。

解:由已知得,2sin(A)cos(A)=sin(2A)=0.6

根据sin(2A)=2sin(A)cos(A)的公式,可得0.6=sin(2A)

解方程sin(2A)=0.6,求得2A=37°或2A=143°

根据sin(A)和cos(A)的定义,可以得出以下结论:

若2A=37°,则A=18.5°,sin(A)≈0.317,cos(A)≈0.949

若2A=143°,则A=71.5°,sin(A)≈0.947,cos(A)≈0.322

综上所述,sin(A)的值约为0.317或0.947,cos(A)的值约为0.322

或0.949。

2.已知tan(A)=1/3,其中A是锐角,求sin(A)、cos(A)和cot(A)的

值。

解:由已知得tan(A)=sin(A)/cos(A)=1/3

解方程sin(A)/cos(A)=1/3,可得sin(A)=cos(A)/3

根据sin(A)^2+cos(A)^2=1的三角恒等式,代入sin(A)=cos(A)/3,

可得:

cos(A)^2+(cos(A)/3)^2=1

解方程得cos(A)≈±0.950或cos(A)≈±0.317

将cos(A)的两个值代入sin(A)=cos(A)/3,可得:

当cos(A)=0.950,sin(A)≈0.317

当cos(A)=-0.950,sin(A)≈-0.317

当cos(A)=0.317,sin(A)≈0.106

当cos(A)=-0.317,sin(A)≈-0.106

综上所述,sin(A)的近似值约为0.317、-0.317、0.106或-0.106,

cos(A)的近似值约为0.950、-0.950、0.317或-0.317,cot(A)的值分别

为3.144、-3.144、0.950或-0.950。

以上为数学练习题中的三角函数练习题,包括填空题、选择题和解

答题。通过解答题的过程,希望能够帮助您更好地理解三角函数及其

性质。

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