多边形和圆的初步认识课件 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

3多边形和圆的初步认识

第四章基本平面几何

.

1.了解多边形的概念,知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。

2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念。

3.理解圆的定义,掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。

4.把圆分成几个扇形,能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系,并会求扇形的圆心角。

学习目标

目录

PartOne.

情境导入

PartTwo.

新知初探

PartThree.

当堂达标

PartFour.

课堂小结

请观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?

情境导入

你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？

情境导入

PartOne

新知初探

探究一多边形的认识

合作探究

思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.

新知初探

多边形的相关概念

由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形。

组成多边形的各条线段叫作多边形的边。

每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点。

在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线。

提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧。

新知初探

巩固训练：

下列图形是多边形的有：.（只填序号）

（1）（4）

新知初探

如图所示，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线。

你还能画出图中其他的对角线吗？

新知初探

归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.

n边形

…

多边形名称

三角形

四边形

五边形

六边形

八边形

……

n

顶点

边

内角

3

4

5

6

8

n

3

4

5

6

8

n

3

4

5

6

8

n

活动1：多边形边、顶点、内角的关系

新知初探

问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？

问题2：n边形一共有多少条对角线？

活动2：多边形边、对角线的关系

任务分配：

1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；

2.小组交流并汇总完成全部表格.

新知初探

多边形的边数

4

5

6

7

……

n

从一个顶点出发的对角线的条数

分割成的三角形的个数

对角线的总条数

1

2

3

4

2

3

4

5

2

5

9

14

n-3

n-2

新知初探

1.一个多边形从一个顶点最多能引出2024条对角线，这个多边形的边数是()

A．2024B．2025

C．2026D．2027

2.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形．

D

7

巩固训练：

新知初探

问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？

问题2：你能用哪些方法画出一个圆？

探究二圆的认识

新知初探

贰

圆的相关概念

平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆

固定的端点O称为圆心

圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，

读作“圆弧AB或“弧AB”。

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

新知初探

例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数。

[解析]用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数。

解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：

新知初探

思考·交流

（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。

答案：120°，120°，120°；

每个扇形的面积是圆形面积的三分之一。

（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流。

新知初探

巩固训练：

1.如图所示，下列圆中，∠AOB是圆心角的是()

A

新知初探

2.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是__________________。

72°，108°，180°

新知初探

PartTwo

当堂达标

1．下列说法正确的有（）

（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；

（2）各边都相等的多边形是正多边形；

（3）各角都相等的多边形一定是正多边形。

A．0个 B．1个