9.1数学广角—集合（拔尖练习）2024-2025学年人教版数学三年级上册.docVIP

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合

一．填空题（共5小题）

1．（2024?黔江区）某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。在这次决赛中至少有得满分。

2．（2024?东昌府区开学）水城小学春季运动会上，四年级组参加赛跑的有12人，参加跳绳的有25人，两项都参加的有8人。参加这两项活动的一共有人。

3．（2024春?晋州市期末）六一儿童节文艺汇演，五年级有92人参加文艺演出，其中参加大合唱的有68人，参加舞蹈演出的有64人，每人至少参加一项文艺演出。五年级中既参加大合唱又参加舞蹈演出的有人，只参加一项文艺演出的有人。

4．（2024春?灌云县期末）三（1）班的48名学生至少选择参加一个社团活动，有参加了绘画社团，有参加了机器人社团，两个社团都参加的有人。

5．（2024春?潍坊期末）四年级同学一起去春游，带矿泉水的有70人，带水果的有50人，如果每人至少带一样，既带矿泉水又带水果的有19人，一共有人去春游。

二．判断题（共5小题）

6．（2022秋?韩城市期末）三（1）班读过《格林童话》的有25人，读过《安徒生童话》有23人，有6人两种书都读过，至少每人读过其中的一本，这个班共有42人。（判断对错）

7．（2023秋?相山区期末）三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。（判断对错）

8．（2023秋?方城县期末）三（1）班有36名同学，会下围棋的有16人，会下军棋的有14人，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有4人。（判断对错）

9．（2023春?曲麻莱县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人．（判断对错）

10．（2022秋?大城县期末）李强家昨天和今天吃的蔬菜情况如下，他家这两天共吃了8种蔬菜。（判断对错）

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合

参考答案与试题解析

一．填空题（共5小题）

1．（2024?黔江区）某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。在这次决赛中至少有3人得满分。

【专题】压轴题；应用意识．

【答案】3人。

【分析】由题意可知，一共做对的题有136+125+118+104＝483（题），由于是求至少有多少人得满分，由此可以假设，除了全对的人之外，其他的人都对了3道题（只有这样，全对的人才能满足最少的条件），于是有160×3＝480（假设全是对3道的），483﹣480＝3（题），多出这3题就是全做对的，即至少有3个人得满分。

【解答】解：（136+125+118+104）﹣160×3

＝483﹣480

＝3（人）

答：在这次决赛中至少有3人得满分。

故答案为：3人。

【点评】完成本题要注意求的是“至少”有多少人得满分，因此要从最差情况去分析。

2．（2024?东昌府区开学）水城小学春季运动会上，四年级组参加赛跑的有12人，参加跳绳的有25人，两项都参加的有8人。参加这两项活动的一共有29人。

【专题】计算题；运算能力．

【答案】见试题解答内容

【分析】参加赛跑的人数加上参加跳绳的人数减去两项都参加的人数即是参加两项活动的人数。

【解答】解：12+25﹣8

＝37﹣8

＝29（人）

答：参加这两项活动的一共有29人。

故答案为：29。

【点评】本题考查了容斥原理的应用。

3．（2024春?晋州市期末）六一儿童节文艺汇演，五年级有92人参加文艺演出，其中参加大合唱的有68人，参加舞蹈演出的有64人，每人至少参加一项文艺演出。五年级中既参加大合唱又参加舞蹈演出的有40人，只参加一项文艺演出的有52人。

【专题】综合填空题；运算能力．

【答案】40，52。

【分析】由题意可知，既参加大合唱又参加舞蹈演出的人数＝参加大合唱的人数+参加舞蹈演出的人数﹣五年级参加文艺演出的人数；

只参加一项文艺演出的有＝五年级参加文艺演出的人数﹣既参加大合唱又参加舞蹈演出的人数。据此解答。

【解答】解：68+64﹣92＝40（人）

92﹣40＝52（人）

答：五年级中既参加大合唱又参加舞蹈演出的有40人，只参加一项文艺演出的有52人。

故答案为：40，52。

【点评】本题考查了容斥原理的应用。

4．（2024春?灌云县期末）三（1）班的48名学生至少选择参加一个社团活动，有参加