西藏自治区拉萨市达孜区孜县2024年数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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西藏自治区拉萨市达孜区孜县2024年数学九上开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

2、（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

3、（4分）一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是（）

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

4、（4分）下列各式中，与3是同类二次根式的是（）

A．6 B．12 C．15 D．18

5、（4分）已知是方程的一个根，那么代数式的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6、（4分）下列事件属于必然事件的是（）

A．抛掷两枚硬币，结果一正一反

B．取一个实数的值为1

C．取一个实数

D．角平分线上的点到角的两边的距离相等

7、（4分）如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

11、（4分）如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

12、（4分）若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

13、（4分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）(1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

15、（8分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

16、（8分）在正方形ABCD中，连接BD，P为射线CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP，AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE.

提出问题：当点P运动时，∠APE的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点P的两个特殊位置：

①当点P与点B重合时，如图1所示，∠APE=____________°

②当BP=BC时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2