探索与表达规律第1课时探索规律课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

第三章整式及其加减第1课时探索规律3探索与表达规律.

1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程,体会代数推理的特点和作用。2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。3.解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。学习目标

目录PartOne.情境导入PartTwo.新知初探PartThree.当堂达标PartFour.课堂小结

请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？你能迅速找到规律吗？大拇指食指中指无名指小拇指1234598761011121317161514……情境导入

PartOne新知初探

探究一探索日历中的规律观察右面日历图，回答下列问题：（1）日历图中的数有什么规律？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（2）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？新知初探

追问4：你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗?与同伴进行交流。追问1：课本图3-7所示的日历图中，能否各使框中9个数的和为144?180呢?为什么?追问2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?追问3：课本图3-8，如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为H形框呢?它们有什么共同规律?新知初探

探究二探索并表达实际情境中的规律活动1：下面是用棋子摆成的“小房子”。(1)摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？(2)摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？将图形转化为一列数，由这一列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或等式，继而探究规律。小结：图形中的规律探究方法：新知初探

活动2：观察下列一组数：(3)根据(2)中所发现的规律，请求出这组数中的第14个数以及第29个数的值。(1)你能推断出第9个数是谁吗？请尝试写出来。(2)小组合作交流：这组数中的第n个数的分母是谁，分子又是谁？那么，第n个数应如何用代数式表示？新知初探

（2）若是数字方面的等式，可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；小结：数字中的规律的探究方法：（1）若数字为整数的数列，可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；（3）若数字为分数，可以对分子、分母分别进行考虑，找出它们之间的关系。新知初探

PartTwo当堂达标

1.按一定规律排列的单项式：－a，4a3，－9a5，16a7，－25a9，…，则第n个单项式是()AA.(－1)nn2a2n－1B．(－1)nn2a2n＋1C.(－n)2a2n－1D．(－n)2a2n＋12.观察点阵图的规律，第100个图的小黑点的个数应该是()CA.399B．400C．401D．402当堂达标

3.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为()A.135B．170C．209D．252C当堂达标

4.在日历上，我们会发现其中某些数满足一些规律．如图所示是2024年一元月份的日历，我们随机选择图中所示的方框部分，设左上角的数字为x,则方框内的四个数字的和用代数式可表示为。4x+16当堂达标

5.如图所示是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆。42当堂达标

PartThree课堂小结

探索日历中规律数字与图形的规律探索与表达规律探索猜想验证特殊一般课堂小结

基础题：1.课后习题第1题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2题课后作业

谢谢.