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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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云南省陆良县2024年九上数学开学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)化简8a
A.4aa B.-4aa C.2a
2、(4分)甲安装队为A小区安装台空调,乙安装队为B小区安装台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装台,设乙队每天安装台,根据题意,下面所列方程中正确的是
A. B. C. D.
3、(4分)如图,在中,分别是的中点,点在上,是的角平分线,若,则的度数是()
A. B. C. D.
4、(4分)下列图形均是一些科技创新公司标志图,其中是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5、(4分)等于()
A.2 B.0 C. D.-2019
6、(4分)在数学活动课上,老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案,其中正确的是()
A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角 D.测量四边形其中的三个角是否都为直角
7、(4分)一元二次方程的求根公式是()
A. B.
C. D.
8、(4分)如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于().
A.20° B.25° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在平面直角坐标系中,点A(x,y)在第三象限,则点B(x,﹣y)在第_____象限.
10、(4分)若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是__________.
11、(4分)某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛.在选拔比赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.5
9.5
9.5
9.5
方差/环2
5.1
4.7
4.5
5.1
请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.
12、(4分)与最简二次根式是同类二次根式,则__________.
13、(4分)计算或化简
(1)(2)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某楼盘要对外销售该楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元米,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,
请写出售价元米与楼层x取整数之间的函数关系式.
已知该楼盘每套楼房面积均为100米,若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价,另外每套楼房总价再减a元;
方案二:降价.
老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点C在x轴的正半轴上,AB边交y轴于点H,OC=4,∠BCO=60°.
(1)求点A的坐标
(2)动点P从点A出发,沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动,设△POC的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,直接写出当t为何值时△POC为直角三角形.
16、(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个ABC和一点O,ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
(1)在方格纸中,将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1;
(1)在方格纸中,将ABC绕点O旋转180°得到A1B1C1,请画出A1B1C1.
(3)求出四边形BCOC1的面积
17、(10分)如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA、DB、AE.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AB=AC,试说明四边形AEBD是矩形.
18、(10分)将矩形纸片按图①所示的方式折叠,得到菱形(如图②),若,求的
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