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人教版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）

A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm

3．如图，在中，边上的高为（）

A． B． C． D．

4．如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）

A．B．C．D．

7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．5 B．7 C．10 D．3

8．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④

9．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）

A．4 B．6 C．5 D．8

10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

11．已知点，关于x轴对称，则________.

12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

13．如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）．

14．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为_____．

15．如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点C的坐标为___________

16．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的格点C有_____个．

三、解答题

17．如图，A（0，﹣2），B（2，﹣3），C（4，﹣1）；

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

（2）写出点A1，B1，C1的坐标：

A1（，），B1（，），C1（，）．

18．如图，已知点，，，在同一直线上，，，．

求证：．

19．如图，处在的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．

20．如图，中，，，是边上的中线，是上一点且，求的度数．

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

22．如图，△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，EC⊥BC与点C，连接BD、DE、AE且CE=BD，

求证：△ADE为等边三角形

23．如图，在中，平分．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），作的垂真平分线，与相交于点，与相交于点；

（2）在（1）条件下，连接，，和有何数量关系？并证明你的结论．

24．如图，在平面直角坐标系中，、坐标为、，为线段上的一点．

（1）如图1，若为的中点，点、分别是、边上的动点，且保持，则在点、运动的过程中，探究线段、之间的位置关系与数量关系，并说明理由．

（2）如图2，若为线段上异于、的任意一点，过点作，交、分别于、两点，为上一点，且，试判断线段与的数量关系，并说明理由．

25．如图，等边中，，点在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点运动，关于的轴对称图形为．

（1）当为何值时，点在线段上；

（2）当时，求与的数量关系；

（3）当点、、三点共线时，求证：点为线段的中点．

参考答案

1．A

【分析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、是