第三章 因数与倍数.pdf

第三章因数与倍数培优选讲

类型一倍数与因数

例题1:金星小学五（1）班学生进行队列表演。每行12入或16人都正好排成整行，已知这

个班学生不到50人，你知道这个班共多少人吗？

例题2:36是6的倍数，24是6的倍数，36与24的差是6的倍吗？和呢？

49是7的倍数，28是7的倍数，49与28的差是7的倍数吗？和呢？

练习1:我把一盒铅笔（超过30支）平均分给4个或者5个小朋友，都没有剩余。这盒铅笔

多少支？

练习2:用“是”或“不是”填空。

（1）72（）9的倍数，180（）9的倍数，180-72的结果（）9的倍数，180+72

（）9的倍数。

（2）144是12的倍数，240是12的倍数，192是12的倍数，144+240+192的结果（）

12的倍数，144+240-192的结果（）12的倍数。

练习3.张师傅以1元4个苹果的价格买苹果若干个，准备以2元5个的价格这些苹果卖出，

如果他要获得15元利润，那么他必须卖出多少个苹果？（假设所有苹果大小相同）为了解

决这个问题，南南和轩轩分别打算这样做：

（1）你觉得谁的想法可以解决这个问题？

（2）请你选择一个想法补充完整并解决问题。

类型二2，3，5倍数特征

例题1.用0，5，6组成的三位数中，是2的倍数的数有哪几个？是5的倍数的数有哪几个？

既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪几个？（每个数字只能使用一次）

例题2.五个连续偶数的和是100，其中最大的一个偶数是多少？

例题3.在4□5□的□里填上合适的数字，使组成的四位数既是2的倍数，又是5的倍数。写

出符合条件的所有四位数。

例题4；1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这列数前100个数中，偶数有多少个？

例题5:同时是2，3，5，和9的倍数的两位数（），最小的三位数是（）。

例题6:5□□0是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3，5的倍数。这个四位数最大是多

少？最小是多少？

例题7:500位同学战成一排，从左到右按照“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到

3的留下，留下的同学向左看齐并重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只留下列两位

同学，在开始队伍中这两位同学分别是从左往右数的第多少位？

练习1.从0，1，2，5这四个数字中选出三个组成三位数，组成的数中哪些数是2的倍数？

哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（每个数字只能用一次）

练习2.七个连续奇数的和是147，其中最小的一个奇数是多少？

练习3.同时是2，3，5，6的倍数的两位数有（）

练习4.4□□□是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3，5的倍数，这个四位数最大是多

少？最小呢？

练习5.在222……2□（2019个2）中，□里填数字（）才能使这个数是9的倍数。

类型三找因数

例1：有一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？

例题2；金星小学综合实践课上，老师要求利用一张大的图形纸剪出面积是24平方厘米的

长方形，你知道有哪些剪法吗？

例题3:有大小两寺敲晨钟用来报时，大寺每3分敲一下，小寺没4分钟敲一下，两寺各敲

12下，居住在两寺中间的人能听到多少声钟声？

例题4:爸爸摘下30根黄瓜，让莉莉拿到屋里，不许一根一根地拿，也不许一次拿完，而且

每次拿的根数相同，拿到最后正好一根不剩，莉莉共有几种拿法？每种拿法每次拿几根？

例题5:思琪的qq密码是一个七位数，这个七位数用字母表示为ABCDEFG，猜想思琪的qq

密码是多少？

A；4的最小倍数。

B：最小的自然数。

C：6的最大因数。

D：既是4的倍数，又是4的因数。

E：它的所有因数是1，2，3，6.

F：最小的质数。

G：