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区分归一、归总问题

归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量

在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反

归一，一般用除除，巧记为“分分”

标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住

不变量，区分乘除法，从而判断题型。

例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？

分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。所以第一

步求出单个量：除法。算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4

就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。

12÷3=4（本）

36÷4=9（人）

答：36本书可以分给9人。

例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？

分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。所以第一

步求出单个量：除法。算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自

然是用乘法。属于正归一问题。

12÷3=4（本）

4×5=20（本）

答：5个学生可以分20本书。

点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是

求某个包含的份量（反归一）

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归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”

例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以

装几袋？

分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分

数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。第二步就是对总数进行包含除，

求出份数。

5×6=30（个）

30÷6=5（袋）

答：6个装一袋可以装5袋。

点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。一般

来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用

除法。这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备

了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。加油！

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归一问题练习题

1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买12个同样的盘子，需要多少钱？

2、3头牛吃草15千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？

3、一个修路队8天修路72千米，照这样计算，12天可以修多少千米？

4、装订小组3分钟装订书24本。照同样的速度，7分钟可以装订多少本？

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5、一个工厂7天使用原料14吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？

6、学校食堂2天吃完了18千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？

7、一辆单车2小时行了8千米，照这样的速度，这辆单车9小时可以行多少千

米？

8、小明看一本书4天看了32页，如果按同样的速度，小明11天可以看多少页？

9、小丽买8支笔用了24元。买30支同样的笔要多少钱