浙江省宁波市江北中学2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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浙江省宁波市江北中学2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l1的函数表达式为y=80﹣30x；

③l2的函数表达式为y=20x；

④85

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

3、（4分）化简27＋3－12的结果为()

A．0B．2C．－23D．23

4、（4分）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（）

A．1 B．5 C．7 D．12

6、（4分）“a是正数”用不等式表示为（）

A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞0

7、（4分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

8、（4分）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）.

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）要使在实数范围内有意义，a应当满足的条件是_____．

10、（4分）若是完全平方式，则的值是__________.

11、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

12、（4分）2018年6月1日，美国职业篮球联赛（NBA）总决赛第一场在金州勇士队甲骨文球馆进行．据统计，当天通过腾讯视频观看球赛的人数突破5250万．用科学记数法表示“5250”为_____．

13、（4分）使分式的值为整数的所有整数的和是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接.

（1）求证：；

（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.

15、（8分）已知:如图，在中，，cm，cm.直线从点出发，以2cm/s的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点.同时，点从点出发，以1cm/s的速度沿向点运动，设运动时间为(s)().

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当面积是的面积的5倍时，求出的值;

16、（8分）若b2﹣4ac≥0，计算：

17、（10分）解方程：x2﹣2x＝1．

18、（10分）甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人．其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元．

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？

（2）设租用甲种客车x辆，总租车费为y元，求y与x的函数关系；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）方程的解为__________.

20、